华东师大版数学八年级上册课件12.1.2 幂的运算

第12章整式的乘除12.1幂的运算第2课时幂的乘方 学习目标1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点） 10＝（边长）2S正＝10×10＝边长×边长S正103S正＝102＝103×103S正S正＝（103）2（103）2（10的3次幂的2次方）＝103×103＝103+3＝106（103）2问题引入 幂的乘方（1）（a3）2=a3·a3（4）请同学们猜想并通过以上方法验证：am·am·amamn个am…··…=am+m++mn个m=am·am（2）（am）2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整数)（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？互动探究新课讲解 (am)n=amn(m，n为正整数）这就是说，幂的乘方，底数______，指数＿__＿.不变相乘幂的乘方法则新课讲解 【例】计算：（1）（103）5；解:(1)(103)5=103×5=1015.(2)(a5)4=a5×4=a20.(3)(am)2=am·2=a2m.（3）（am）2；（2）（a5）4；(5)[(﹣x)4]3；（6）﹣(x4)3；(4)[(x+y)2]3；(7)a2·a4+(a3)2.(6)－(x4)3=﹣x4×3=﹣x12.(5)[(﹣x)4]3=(﹣x)4×3=(﹣x)12=x12.(4)[(x+y)2]3=(x+y)2×3=(x+y)6.(7)a2·a4+(a3)2=a2+4+a3×2=a6+a6=2a6.新课讲解 方法总结运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．新课讲解 【思考】下面这道题该怎么进行计算呢？＝(a6)4=a24幂的乘方公式的推广（m，n，p为正整数)【想一想】等于什么？[(y5)2]2=______=________；[(x5)m]n=______=______.【练一练】(y10)2y20(x5m)nx5mn新课讲解 1．(x4)2等于()A．x6B．x8C．x16D．2x4B2.下列各式的括号内，应填入b4的是()A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()2C随堂即练3．如果(9n)2＝312，那么n的值是()A．4B．3C．2D．1B 4.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正.（1）(x3)3=x6原式=x3×3=x9.×（2）x3.x3=x9×原式=x3+3=x6.（3）x3+x3=x9×原式=2x3.随堂即练 5.已知am=2，an=3，求：（1）a2m，a3n的值；解：(1)∵am=2，an=3，∴a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27.(3)∵am=2，an=3，∴a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n的值.（2）am+n的值；(2)∵am=2，an=3，∴am+n=am.an=2×3=6.随堂即练 6.已知44×83=2x，求x的值.解：∵44×83=(22)4×(23)3=28×29=217,∴x=17.随堂即练 幂的乘方法则（am）n=amn(m,n为正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m课堂总结