华东师大版数学八年级上册课件11.1.2 立方根

第11章数的开方11.1平方根与立方根第2课时立方根 1.了解立方根和开立方的概念.（重点）2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.（难点）3.会用计算器求一个数的立方根.学习目标 【问题】要做一个体积为216cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于216.因为63=216，所以x=6.正方体的棱长为6㎝.问题导入如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 【思考】如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.【定义】３新课讲解认识立方根1 【想一想】如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为x,则所以正方体的边长是㎝.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+，-，×，÷，乘方，开方（开平方，开立方）新课讲解 根据立方根的意义填空.因为23=8，所以8的立方根是()因为()3=0.125,所以0.125的立方是()因为()3＝－8，所以－8的立方根是()因为()3＝，所以的立方()2-2因为()3＝0，所以0的立方根是()00-2【思考】通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点?立方根的性质2新课讲解 正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.★立方根的特征：归纳总结 被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零【讨论】你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0【想一想】新课讲解 因为=,=所以因为=,=所以【猜一猜】你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？=-2-2=-3-3【探究】新课讲解 【规律】对于任何数a都有2-2-340【例1】计算：8-827-270新课讲解 分析：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.【例2】用计算器求下列各数的立方根：（1）1331；（2）9.263（精确到0.01）．解：(1）在计算器上依次键入：，显示结果为11,所以1331SHIFT=（2）在计算器上依次键入：显示结果为2.1001511606987，要求精确到0.01，可得9.263=SHIFT新课讲解 1.判断下列说法是否正确.×（2）4的平方根是2.×（3）-64既没有平方根，也没有立方根.×（4）-25的平方根是±5.×（5）0的平方根和立方根都是0.√（1）的立方根是.随堂练习 2.求下列各数的立方根:解:（1）=4，所以64的立方根是4.（2）==-5，所以-125的立方根是-5.（3）==，所以的立方根是.【归纳】求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（1）64；（2）-125；（3）随堂练习 立方根概念用计算器求一个数的立方根课堂总结性质表示方法开立方