华东师大版数学九年级上册课件21.2.1 二次根式的乘法与积的算术平方根

第21章二次根式21.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法与积的算术平方根 1.理解二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质.(重点)2.会进行简单的二次根式的乘法运算.(重点、难点)学习目标3.运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.(重点) 问题1什么叫二次根式？问题2二次根式有哪些基本性质？问题导入 问题3类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！想一想：加、减、乘、除四则运算问题导入 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律？1.×=____10101212一般地,有___2516___9162.=×=×1二次根式的乘法法则新课讲解 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.a、b必须都是非负数！新课讲解 计算：解:例1新课讲解 反过来：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）一般地，有这就是说，积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积.2积的算术平方根新课讲解 化简，使被开方数不含完全平方的因数.解：例2新课讲解 1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；★化简二次根式的步骤：3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.新课讲解 想一想？成立吗？为什么？非负数新课讲解 解：1.计算：随堂即练 2.化简:（1）（2）解：随堂即练 3.计算：解：随堂即练 ★1.二次根式的乘法法则：★3.化简二次根式的步骤：（3）将平方项运用化简.（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.（2）应用进行计算.★2.积的算术平方根：课堂总结