华东师大版数学九年级上册课件22.2.4 一元二次方程的解法

第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第4课时一元二次方程根的判别式 1.了解一元二次方程根的判别式.（重点）2.会判断一元二次方程根的情况.(难点)3.掌握一元二次方程根的判别式的应用.（难点）学习目标 用公式法求下列方程的根：用公式法解一元二次方程的一般步骤（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；（3)代入求根公式计算方程的根（2)计算的值观察与思考新课引入 一般地，对于一元二次方程如果，那么方程的两个根为知识回顾 我们在用配方法推导一元二次方程的求根公式的过程中，得到一元二次方程根的判别式只有当b2-4ac≥0时，才能直接开平方，得如果b2-4ac0时，方程的右边是一个正数，它有两个不相等的平方根，因此方程有两个不相等的实数根：当b2-4ac=0时，方程的右边是0，因此方程有两个相等的实数根：当b2-4ac0，所以方程有两个不相等的实数根.（2）原方程可变形为.因为∆=62-4×3×3=36-36=0，所以方程有两个不相等的实数根.（3）因为∆=12-4×1×1=1-4=-3＜0，所以方程没有实数根.例题新课讲解 3.判断根的情况，得出结论.2.计算∆的值，确定∆的符号；★不解方程，判别一元二次方程的根的情况的一般步骤1.将原方程化为一般式，确定的值；新课讲解 1.不解方程，判别下列方程的根的情况：解：（1）因为∆=（-3）2-4×5×（-2）=9+40=49>0，所以方程有两个不相等的实数根.（2）原方程可变形为25y2-20y+4=0.因为∆=（-20）2-4×25×4=9=400-400=0，所以方程有两个相等的实数根.（3）因为∆=（）2-4×2×1=3-8=-5＜0，所以方程没有实数根.随堂即练 2.不解方程，判别关于x的方程的根的情况.解：随堂即练 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况反之，同样成立！当∆＞0时，方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，方程有两个相等的实数根；当∆＜0时，方程没有实数根.课堂总结