华东师大版数学九年级上册课件第22章小结与复习

第22章一元二次方程小结与复习 本章知识结构图实际问题实际问题的答案数学问题数学问题的解降次设未知数，列方程检验解方程配方法公式法直接开平方法、分解因式法解一元二次方程的基本思路：将二次方程化为一次方程，即降次.思想化为一次方程得到一元二次方程的解降次解一元一次方程知识梳理 (1)直接开平方法x2=b(b0)(2)因式分解法1.提取公因式法2.平方差公式3.完全平方公式(3)配方法(4)公式法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方当b2-4ac＜0时，方程没有实数根一元二次方程的解法适用于任何一个一元二次方程适用于任何一个一元二次方程适用于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程当时，适用于没有一次项的一元二次方程知识梳理 1.若(a-3)+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a值为(  )A.3   B.-3   C.±3   D.无法确定【解析】选B.因为方程是关于x的一元二次方程，所以a2-7=2且a-3≠0，解得a=-3.一元二次方程及其根的有关概念题型1题型突破 2.下列方程中，一定是一元二次方程的是(  )A.ax2+bx+c=0B.x2=0C.3x2+2y-=0D.x2+-5=0【解析】选B.A中的二次项系数缺少不等于0的条件，C中含有两个未知数，D中的方程不是整式方程.题型突破 1.解方程：x2-2x-1=0.解：移项，得x2-2x=1.配方，得x2-2x+1=2，即(x-1)2=2.开方，得x-1=±，则x=1±.所以x1=1+,x2=1-.一元二次方程的解法题型2题型突破 2.用适当方法解下列方程：（5）（1）（2）（4）(3)（直接开方法）（配方法）（因式分解法）（公式法）（因式分解法）x1=x2=1x1=-1，x2=5x1=0，x2=题型突破 1.若5k+20