华东师大版数学九年级上册课件24.3.2 特殊角的三角函数值

第24章解直角三角形24.3锐角三角函数第2课时特殊角的三角函数值 1.掌握特殊锐角的三角函数值.（重点）2.掌握30°，45°，60°角的三角函数值的推导过程并会计算.（难点）学习目标 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=,BC=8，则AB=_______，AC=_______，sinB=_______，△ABC的周长是______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则∠A=_____，设AB=k（k≠0），则AC=_____，BC=_____，sinB=sin45°=____，cosB=cos45°=____，tanB=tan45°=____.1062445°1问题引入 探究：两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°特殊角的三角函数1新课讲解 设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，另一条直角边长＝30°，，，.新课讲解 设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°，，.，，.，新课讲解 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana新课讲解 求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°＝1.（2）＝0.特殊三角函数值的运用2例1新课讲解 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30°，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了.1.65米10米?30°你想知道小明怎样算出的吗？例2新课讲解 1.如图，在△ABC中，∠A=30°，求AB.ABCD解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=30°，，.，.，.，..随堂即练 2.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°随堂即练 .随堂即练 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．BAC解：由勾股定理，得∴∠A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°，，，.随堂即练 ★30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（α为锐角）对于cosα，角度越大，函数值越小.课堂总结