华东师大版数学九年级上册课件23.6.2 图形的变换与坐标

第23章图形的相似23.6图形与坐标23.6.2用坐标确定位置 1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化的关系；（重点）2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点）学习目标 问题1：作位似图形有哪些步骤？问题2：怎样用坐标来确定位置？问题引入 矩形公园ABCD的长宽分别是6千米,4千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标并找出它们的关系.BCDA解:公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xyO(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)32点A与点D关于x轴对称；（横坐标相同,纵坐标互为相反数）点A与点B关于y轴对称；（纵坐标相同,横坐标互为相反数）点A与点C关于原点对称.（横坐标、纵坐标均互为相反数）1图形的变换与坐标例1新课讲解 BCDAxyO(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？新课讲解 如果是△AOB向右移动3个单位长度，得到△A’O’B’，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？ABO’B’yxA’规律：图形左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.O例2新课讲解 A24B将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？规律:图形上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.yx-54O例3新课讲解 将△AOB沿着x轴对折，得到△A’OB,画图并探索图形变换前后的规律.规律：对应点关于x轴对称,即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.yxABA’O例4新课讲解 画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y轴对折后的△A’B’C’，探索图形变换前后的规律.规律：对应点关于y轴对称，即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.yxABCC’B’A’O例5新课讲解 画△AOB关于原点对称的△A’OB’，探索图形变换前后的规律.规律：对应点关于原点对称，即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.xyABB’A’O例6新课讲解 如果将△AOB缩小，变成△COD，探索图形变换前后的规律.规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.x62026yCDABO例7新课讲解 Oxy4-4-2ABC24-4（1）画出△ABC向下平移4个单位后的图形；（2）画出△ABC关于原点对称的图形；（3）以O为位似中心，将△ABC放大2倍.例8新课讲解 A'（，）、B'（，）；A"（，），B"（，）.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，位似变换后A、B的对应点为2120－2－1－2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A"B"xy2用图形的位似变换与坐标例9新课讲解 24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1）,C（6,2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，ABC位似变换后A、B、C的对应点为A'（，）、B'（，）、C'（，）；A"（，）、B"（，）、C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"yx新课讲解 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．新课讲解 xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-121.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，并求出变换后点的坐标.ABC解：变换后点的坐标:A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"（，），B"（，），C"（，）.4－4－810－104A'B'C'A"B"C"随堂即练 2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？略随堂即练 ★1.图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变.★2.图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.★3.对应点关于x轴对称时，对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.★4.对应点关于y轴对称时，对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.★5.对应点关于原点对称时，对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数.★6.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．课堂总结