华东师大版数学九年级上册课件23.5 位似图形

第23章图形的相似23.5位似图形 1.了解位似图形及其有关概念；（重点）2.理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比；（重点）3.会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题.（难点）学习目标 问题1：我们学过的图形变换形式有哪些？问题2：什么叫相似？相似图形有哪些性质？问题引入 例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？问题引入 问题：图中有相似的多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？OOO1位似图形的概念及性质新课讲解 概念形成：新课讲解 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.探究：从左图中我们可以看到，右图呢？你得到了什么？新课讲解 2)分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得3)顺次连结点A'、B'、C'、D'、所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．把四边形ABCD缩小到原来的.1)在四边形外任选一点O（如图）；2位似图形的画法例1新课讲解 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'、B'、C'、D'，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC新课讲解 如图，已知△ABC，画△，使△∽△ABC，且使相似比为1：4.要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心．BAC例2新课讲解 （1）位似中心在△ABC的一条边AB上.BACBABABABA（2）以点C为位似中心.BACBABABABA假设位似中心点O在AB上，相似比1:4，点O位置如图所示.o●●A`B`C`●●●A`B`(C`)●●新课讲解 ★2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．★3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连结两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连结两个对应点的线段之外.★1.画位似图形的一般步骤:1)确定位似中心;2)分别连结并延长位似中心和能代表原图的关键点;3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点;4)顺次连结上述各点，得到放大或缩小的图形.新课讲解 1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OABCD解：AB∥CD.∵△OAB与△OCD是位似图形，∴△OAB∽△OCD，∴∠OAB=∠C，∴AB∥CD.随堂即练 2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC解：①作射线OA、OB、OC，②分别在OA、OB、OC上取点A'、B'、C'使得③顺次连结A'、B'、C'就是所要求的图形.A'B'C'随堂即练 3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A`B`C`D`E`.DBECO●A●●●●●A`B`D`C`E`解：如图，五边形A`B`C`D`E`即为所求.随堂即练 ★1.位似图形的定义：★2．位似图形的性质：（1）位似图形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上．课堂总结