华东师大版数学九年级上册课件23.3.1 相似三角形

第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形 1.理解并掌握相似三角形的定义；（重点）2.掌握由平行线判定两个三角形相似；(重点)3.经历三角形相似的定义及由平行线判定两个三角形相似的探究过程.（难点）学习目标 问题1：相似多边形的主要特征是什么？问题2：相似比的定义是什么？问题引入 此时△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，读作：△ABC相似于△A′B′C′.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，它们是对应边成比例、对应角相等的三角形.在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.△ABC∽△A′B′C′相似1相似三角形的性质及有关概念新课讲解 反之，如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且∠A′∠B′∠C′相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？如果记，那么，这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比.新课讲解 当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.新课讲解 如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCD解:△ADE与△ABC相似,理由：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE//BC，∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF//AB交BC于F.FE2由平行线判定两个三角形相似新课讲解 ∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF，∴△ADE∽△ABC.ABCDFE新课讲解 平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型DEOBCABCDE新课讲解 1.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____.2.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是.3.若△ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____.4.已知△ABC的三条边长为3cm、4cm、5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是__________，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为________.全等4︰324cm直角三角形150cm2随堂即练 5.若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度数是（）A.55°B.100°C.25°D.不能确定6.把△ABC的各边分别扩大到原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为CC随堂即练 2.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似；3.平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等，相似比等于对应边的比；课堂总结