华东师大版数学九年级上册课件23.1.1 成比例线段

第23章图形的相似23.1成比例线段23.1.1成比例线段 1.掌握相似图形的概念；（重点）2.了解成比例线段，比例的基本性质；(重点)3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）学习目标 问题1下面两张邮票有什么特点？有什么关系？观察与思考问题引入 问题2多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？问题引入 下面图形有什么相同和不同的地方？问题引导1相似图形的概念新课讲解 相同点：形状相同．不同点：大小不相同.注意：相似图形的大小不一定相同.归纳：相似图形的概念：具有相同形状的图形称为相似图形.新课讲解 由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间的关系是什么？222线段的比及比例线段新课讲解 2.对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．1.两条线段的比就是它们长度的比；新课讲解 1.用a、b、c、d，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做组成比例的项，a、d叫做比例的外项，b、c叫做比例的内项.特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a、c的比例中项.新课讲解 ，那么、各等于多少？2．已知1．已知： 线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，练一练：16新课讲解 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1） ∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，∴，例1新课讲解 （2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2） ∵，∴，∴线段a、b、c、d是成比例线段．新课讲解 注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:b≠b:a,互为倒数.新课讲解 如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么.对于成比例线段，我们有下面的结论：你还可以得到其他的等比例式吗？3比例的基本性质新课讲解 证明：（1）如果，那么；证明:（1）∵在等式两边同加上1，得∴例2新课讲解 ∴ad＝bc，等式两边同减去ac，得ad－ac＝bc－ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝c（a－b），两边同除以（a－b）（c－d），得（2） 如果，那么证明：∵．∴（其中a≠b，c≠d).新课讲解 ★合比性质：★等比性质：（b+d+···+m≠0）新课讲解 1.下列各组数中一定成比例的是()A.2，3，4，5B.-1，2，-2，4C.-2,1,2，0D.a，2b，c，2d2.已知一个比例式的外项为m、n，内项为p、q，则下面所给的比例式正确的是()A.m：n=p：qB.m：p=n：qC.m：q=n：pD.m：p=q：nBD随堂即练 随堂即练 1.比例的基本性质：2.常用方法：设元法，即设一份为k;3.把b叫做a、c的比例中项;4.若线段a、b、c、d满足，则a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.课堂总结 5.比例线段的等价变形：a：b=c：d课堂总结