第三章 第四节A组·基础达标1．一个8N的力不可能由下列哪组力合成( )A．1N和10NB．10N和10NC．10N和15ND．15N和20N【答案】A【解析】1N与10N的合力范围是9N≤F≤11N．不可能为8N，故A正确；10N与10N的合力范围是0N≤F≤20N，可能为8N，故B错误；10N与15N的合力范围是5N≤F≤25N，可能为8N，故C错误；15N与20N的合力范围是5N≤F≤35N，可能为8N，故D错误．2．在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点．为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是( )A．橡皮条固定端的位置B．描下O点位置、两条细绳套的方向及两个弹簧测力计的示数C．橡皮条伸长后的总长D．两个弹簧测力计的示数【答案】B【解析】该实验的实验目的是探究力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，故A、C、D错误，B正确．3．两个大小为F1的成90°角的共点力合力为( )A．F1B．F1C．2F1D．0【答案】B【解析】由力的平行四边形定则，可知合力为F＝＝F1，故B正确．4．下列关于力的说法正确的是( )A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触B．物体受到的几个共点力的合力一定大于每一个分力
C．一个物体静止在斜面上，物体所受重力沿垂直斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力D．一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力【答案】D【解析】力是物体对物体的作用，发生力的作用不一定必须相互接触，例如磁体之间的作用，A错误；物体受到的几个共点力的合力不一定大于每一个分力，可能等于也可能小于每一个分力，B错误；一个物体静止在斜面上，物体所受重力沿垂直斜面方向上的分力大小等于物体对斜面的压力大小，C错误；7N和6N的力的合力范围是1～13N，则一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力，D正确．5．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是( )A．若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．如果夹角θ满足一定条件，合力F和分力F1、F2的大小可能相等【答案】AD【解析】若F1和F2的大小不变，根据平行四边形定则知，θ角越小，合力F就越大，故A正确；合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，故B错误；如果夹角θ不变，若夹角为180°，F1大小不变，增大F2，则合力可能减小，故C错误；如果夹角为120°，F1、F2大小相等，则合力与分力大小相等，故D正确．6．(多选)一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是( )A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越小D．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越大【答案】AD【解析】因为大人一个拉力作用的效果和两人小孩两个拉力共同作用的效果相同，故A正确；根据力合成的平行四边形定则，可以知道合力可以大于、小于也可以等于分力的大小，故B错误；两个力合成时，夹角越大则合力越小，两小孩拉力的合力一定，所以夹角θ越大则分力越大，C错误、D正确．7．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.(1)主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下绳套1弹簧测力计的示数F1；③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F′1＝________F；④比较F1和F′1，即可初步验证力的平行四边形定则；⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1拉力大小的变化，下列结论正确的是________.A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大【答案】(1) (2)D【解析】(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝Ftan30°＝F.(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如下．故绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．8．物体受到两个力F1和F2的作用，F1＝2N，F2＝6N，则它们的合力F的数值范围是( )A．4N≤F≤6NB．2N≤F≤8NC．0N≤F≤4ND．4N≤F≤8N【答案】D【解析】当夹角为零时合力最大，最大值为2N＋6N＝8N，当夹角180°时合力最小，最小值为6N－2N＝4N，故合力的范围为4N≤F≤8N．故D正确，A、B、C错误．
B组·能力提升9．大小分别为5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围为( )A．2N≤F≤20N B．3N≤F≤21NC．0≤F≤20N D．0≤F≤21N【答案】D【解析】当三个力的方向相同时，合力最大，F合＝(5＋9＋7)N＝21N．5N和7N两个力的合力大于等于2N，小于等于12N，而9N在这合力范围内，所以三个力的合力可能为零．则合力的最小值为0，合力范围为0～21N.10．如图所示，两个同学抬一桶水在水平地面上匀速前进，桶和水的总重力为G，两个同学的手臂与竖直方向的夹角均为θ，则( )A．两个同学拉力的合力大小为G，方向竖直向上B．两个同学拉力的合力大于GC．每个同学的拉力一定小于GD．角θ越大越省力【答案】A11．(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，在图中作出两弹簧测力计的拉力，图中方格每边长度表示1N，O是橡皮条的一个端点，用两个直角三角板作出合力F的图示，最后得到的合力大小为________N.(2)在验证“二力合成的平行四边形定则”的实验中，下列说法正确的是( )A．两次拉橡皮条伸长的长度相等就能实现“等效”B．同一组实验，两次拉橡皮条时不一定使节点到达同一位置C．实验中，测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度D．实验中，把橡皮条与绳套的节点拉到O点时，为了方便算出合力的大小，两个弹簧测力计之间的夹角一定得取90°【答案】(1)7 (2)C【解析】(1)以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示，由图可知，合力为F＝1.0×
7N＝7.0N.(2)在“探究力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效法”，即要求两次拉橡皮筋到同一点O，从而使橡皮筋产生的形变大小和方向都相同，故A、B错误；本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故C正确；合力是我们根据平行四边形画出来的，不是计算出来的，弹簧测力计之间的夹角不一定为90°，便于作图和减小误差即可，故D错误．12．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：A．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；B．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小．用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向；C．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向．(1)实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是________________________________________________________________________．(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是________________________________________________________________________．(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中________是F1和F2合力的实际测量值．(4)实验中的一次测量如图丙所示，两个弹簧测力计M、N的拉力方向互相垂直，即α＋β＝90°.若保持弹簧测力计M的示数不变，当角α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是________.A．增大N的示数，减小β角
B．减小N的示数，减小β角C．减小N的示数，增大β角D．增大N的示数，增大β角【答案】(1)O、b两点太近，误差大 (2)使合力F与F1、F2共同作用的效果相同 (3)F (4)B【解析】(1)为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大．(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是与F1、F2共同作用的效果相同．(3)F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧测力计拉的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是F1和F2合力的实际测量值．(4)由题意可知，保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计M的示数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如图所示．所以由图可知α角逐渐变小时，N的示数减小，同时β角减小，故B正确．
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