粤教版高中物理必修第三册2.2 带电粒子在电场中的运动同步练习含答案

2.2带电粒子在电场中的运动(建议用时：40分钟)◎题组一 带电粒子的加速1．如图所示为电子枪的工作原理，金属丝加热后可以发射电子，发射出的电子被加速电场加速，穿出金属板上的小孔后，形成高速运动的电子束。其中加热电源的电动势为E，加速电压为U。下列说法正确的是(  )A．加热电源的正负极不能接反B．加速电压的正负极不能接反C．加速电场的电场线从金属丝发出，终止于金属板D．电子被加速时，一定是沿着电场线运动的B [金属丝加热后发射电子，加热电源的正负极互换也不影响，故A错误；电子加速时，当加速电压正负极互换，电子不被加速，故B正确；电场线从正极板出发，终止于负极板，故C错误；电子被加速时，受到的电场力方向与电场线方向相反，是沿着电场线反方向运动的，故D错误。]2．如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线。当极板间所加电压为U1时，粒子落在A板上的P点。如果将带电粒子的初速度变为2v0，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U2为(  )A．U2＝3U1    B．U2＝6U1C．U2＝8U1D．U2＝12U1 D [设到P点的水平位移为x，板间距离为d，射入速度为v0，板间电压为U1时，在电场中有＝at2，a＝，t＝，解得U1＝；A板上移，射入速度为2v0，板间电压为U2时，在电场中有d＝a′t′2，a′＝，t′＝，解得U2＝，即U2＝12U1，故D正确。]3．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和U，a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子(重力不计)从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速度为2v，则它经过等势面b时的速度为(  )A．v     B．vC．vD．1.5vB [电场力对带电粒子做的功是合外力做的功，根据动能定理知qUac＝qU＝m(2v)2－mv2，因为Uab＝Ubc＝Uac＝U，则qUab＝mv－mv2，故vb＝v，选项B正确。]◎题组二 带电粒子的偏转4．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(  ) A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电AC [根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电，故A、C正确。]5．如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(  )A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷C [粒子在电场中做类平抛运动，由h＝·得x＝v0。由v0＜v0得＞，故C正确。]6．如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止开始加速运动后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，整个装置处于真空中，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列情形中一定能使电子偏移量变大的是(  )A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小 B [电子在加速电场中加速，初速度为零，由动能定理得eU1＝，然后电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，t＝，平行于电场方向做匀加速直线运动，a＝＝，因此，偏移量y＝＝＝，所以y与U1成反比、与U2成正比，选项B正确。]7．如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子重力不计)，则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y之比为(  )A．1∶1     B．1∶2C．2∶1D．1∶4B [粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝，运动时间t＝，粒子射出电场时的侧向位移y＝at2＝＝，故质子和α粒子射出电场时的侧向位移之比为1∶2，选项B正确。]8．如图甲为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是(  )甲 乙          丙A   B    C    DB [由于电极XX′之间所加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压为信号电压，信号电压与扫描电压周期相同。在t＝0时刻，UY＝0，电子在YY′之间没有偏转，UX为负向最大电压，电子只在XX′之间偏转，并且向左有最大偏转，故A、C错误；在0～t1之间，UY＞0，UX＜0，电子在XX′之间由左向右水平移动，同时在YY′之间由正中间先向上运动再向下运动，所以荧光屏上会看到B选项所示的图形，故B正确。]9．长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子离开电场时速度的大小；(2)匀强电场的场强大小；(3)两板间的距离。[解析] (1)粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得速度v＝＝。(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝at vy＝v0tan30°＝由牛顿第二定律得qE＝ma解得E＝。(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：d＝at2，解得d＝L。[答案] (1) (2) (3)L10．(多选)如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则(  )甲            乙A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动B．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C．若电子是在t＝T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动AB [根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像。 甲乙丙丁由图丁可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，A正确；若电子在时刻进入，则由图像知，向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，B正确；若电子在时刻进入电场，则由图像知，在第一个周期电子即返回至A板，C错误；若电子是在时刻进入的，则它一靠近小孔便受到向左的电场力，根本不能进入电场，D错误。]11．如图所示，电子从静止开始被U＝180V的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为E＝6000V/m的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场。已知电子比荷为≈×1011C/kg，不计电子的重力，偏转极板长为L＝6.0×10－2m。求：(1)电子经过电压U加速后的速度vx的大小； (2)电子在偏转电场中运动的加速度a的大小；(3)电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方向之间的夹角θ。[解析] (1)根据动能定理可得eU＝mv，解得vx＝8×106m/s。(2)电子在偏转电场中受到竖直向下的电场力，根据牛顿第二定律得a＝解得a＝×1014m/s2≈1.1×1015m/s2。(3)电子在水平方向上做匀速直线运动，故t＝在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，故vy＝at，tanθ＝联立解得θ＝45°。[答案] (1)8×106m/s (2)1.1×1015m/s2 (3)45°12．炽热的金属丝可以发射电子，在炽热的金属丝和竖直金属板间加电压U1，从炽热的金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出，再从水平放置的两平行金属板的中间水平射入两板间的匀强电场中，如图所示，电子恰能沿一板的边缘飞出，且飞出时速度方向与水平方向成60°角，不计电子重力，电子离开金属丝的初速度可视为零，已知电子的质量为m，电荷量为e。求：(1)电子穿出金属板小孔时的速度大小；(2)加在水平两极板间的电压。[解析] (1)设电子从竖直放置的金属板的小孔穿出的速度大小为v1，从水平放置的平行金属板边沿射出的速度大小为v ，电子在竖直的极板间加速，由动能定理有eU1＝mv解得v1＝。(2)设加在水平两极板间的电压为U，电子在水平板间运动，由动能定理有e＝mv2－mv电子飞出水平板时，由平行四边形定则有v1＝vcos60°，即v＝2v1 又有eU1＝mv由以上各式可得U＝6U1。[答案] (1) (2)6U113．一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，离子的初动能为Ek，A、B两极板间电压为U，板间距为d，C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板右端的距离也为L，C的长为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。(1)写出离子射出A、B极板时的偏移距离y的表达式；(2)初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上？[解析] (1)设离子的质量为m，初速度为v0，则离子在偏转电场中的加速度a＝离子射出电场的时间t＝ 射出电场时的偏转距离y＝at2 所以y＝而Ek＝mv，则y＝。(2)离子射出电场时的竖直分速度vy＝at射出电场时的偏转角的正切值tanφ＝故tanφ＝离子射出电场后做匀速直线运动要使离子打在屏MN上，需满足y，所以