粤教版高中物理必修第三册1.5 电势差及其与电场强度的关系同步练习含答案

1.5电势差及其与电场强度的关系(建议用时：40分钟)◎题组一 电势差及其与静电力做功的关系1．(多选)下列说法正确的是(  )A．沿电场线的方向，电势逐渐降低B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关ACD [沿电场线的方向电势逐渐降低，选项A正确；某点的电势和零电势点的选取有关，但两点间的电势差和零电势点的选取无关，选项B错误；电势差是标量，可正、可负，选项C正确；电场中某点的电势和检验电荷无关，由电场本身的性质决定，选项D正确。]2．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，说法正确的是(  )A．φA、φB都有正负，所以电势是矢量B．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAC．UAB和UBA是不同的，它们的关系：UAB＝－UBAD．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点CD [电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，UAB＝φA－φB＝－UBA，选项B错误，C正确；易知选项D正确。]3．如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d点，电场力做正功W1；若由c经b移到d点，电场力做正功W2。则W1与W2，c、d两点电势φc、φd关系为(  )A．W1＞W2，φc＞φd  B．W1＜W2，φc＜φd C．W1＝W2，φc＜φdD．W1＝W2，φc＞φdD [由电场力做功与路径无关可知，W1＝W2，A、B错误；因为Wcd＝qUcd，又Wcd＞0，q＞0，所以Ucd＞0，Ucd＝φc－φd＞0，所以φc＞φd，D正确，C错误。]4．一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点。在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5J，质点的动能减少了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为(  )A．1×104V   B．－1×104VC．7×104VD．－7×104VC [设电场力做功为W，由动能定理知W＋6.0×10－5J＝－8.0×10－5J，可求得W＝－1.4×10－4J，因此a、b两点间的电势差为Uab＝＝7×104V，故选项C正确。]◎题组二 电场强度与电势差的关系5．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为(  )A．4V       B．8VC．12VD．24VB [Uad＝φa－φd＝20V－4V＝16V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24V－16V＝8V，B正确。]6．如图所示，匀强电场的电场强度为E，电场中A、B两点间的距离为d，线段AB与电场线的夹角为θ，则A、B两点间的电势差为(  )A．EdcosθB．－Edcosθ C．EdD．－EdsinθA [由φA＞φB故UAB为正值，由UAB＝Edcosθ可知A正确，B、C、D错误。]7．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为(  )A．竖直向下，E＝0.4V/mB．水平向右，E＝0.4V/mC．水平向左，E＝40V/mD．水平向右，E＝40V/mD [电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝V/m＝40V/m，故D正确。]8．(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是(  )A           BC           DBC [匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分，把AB等分为三段，AB间电压为3V，则每等分电压为1V，H点电势为4V，F点电势为3V，将F、C相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2V，则G点电势为4V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确。]9．将一个电荷量为1×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点， 克服静电力做功2×10－6J。从C点移到D点，静电力做功7×10－6J，若已知B点比C点电势高3V，求UDA。[解析] 由UAB＝＝V＝2V知A点电势高于B点，UAB＝φA－φB＝2V负电荷从电场中C点移到D点静电力做正功由UCD＝＝V＝－7V知C点电势低于D点，UCD＝φC－φD＝－7V又UBC＝φB－φC＝3V则UDA＝φD－φA＝－(UAB＋UBC＋UCD)＝2V。[答案] 2V10．如图所示的平面内有A、B、C、D、E五点，平面内存在匀强电场，电场方向与该平面平行，其中AC平行于DE，B点为AC的中点，AB＝DE，A点的电势φA＝10V，C点的电势φC＝4V，E点的电势φE＝13V，电子的电荷量为－e，下列说法正确的是(  )A．φB＝6VB．φD＝10VC．电子在D点的电势能EpD＝10eVD．将电子从B点移到D点电场力做的功为－3eVB [在匀强电场中，沿着某个方向，电势均匀的变化，因此，φA－φB＝φB－φC＝φE－φD，可得φB＝7V，φD＝10V，A错误，B正确；根据Ep＝φq可知，电子在D点的电势能EpD＝－10eV，C错误；将电子从B点移到D点电场力做的功W＝Uq＝(φB－φD)(－e)＝3eV，D错误。故选B。]11．(多选)有一个与匀强电场平行的扇形AOB，圆心角θ＝120°，半径R ＝1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知φA＝0，φO＝2V，φB＝6V，以下说法正确的是(  )A．电场方向为F→OB．场强大小为4V/mC．将带电粒子沿直线从O移动到C的过程中，电场力不做功D．OD连线为其中一个等势面BC [如图所示连接AB，及OC、OD、OF交点分别为I、H、G，由几何关系可得：AI＝IG＝GB，BO⊥OC，恰好把AB三等分，根据匀强电场电势差的等分法，可知UAI＝UIG＝UGB＝2V，则φI＝2V，则OC连线为其中一个等势面，并且电场强度方向由B指向O，A、D错误；由匀强电场的电场强度公式E＝，则场强大小为E＝＝V/m＝4V/m，B正确；由电场力做功的公式WOC＝qUOC，由于UOC＝0，所以将带电粒子沿直线从O移动到C的过程中，电场力不做功，C正确。故选BC。]12．如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°。求：(1)a、b两点间的电势差；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)电场强度的方向。 [解析] (1)a、b两点的电势差Uab＝＝V＝60V。(2)(3)由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功相等，可知b、c两点的电势相等，则b、c为等势线，因为电场线与等势线垂直，且正电荷由a到c的过程中，电场力做正功，电势能减小，所以电场强度方向由a指向c所以电场强度大小为E＝＝V/m＝375.6V/m。[答案] (1)60V (2)375.6V/m (3)电场强度方向由a指向c13．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑。已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为。求：(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差。[解析] (1)因为杆是光滑的，所以小球从A点到B点的过程中只有两个力做功：电场力做功WAB和重力做功mgh，由动能定理得WAB＋mgh＝mv，代入已知条件vB＝，电场力做的功为WAB＝m·3gh－mgh＝。(2)B、C两点在同一条等势线上，可知φB＝φC，因此UAB＝UAC＝＝－，即A、C两点的电势差为－。答案：(1) (2)－