粤教版高中物理必修第三册1.2 库仑定律同步练习含答案

1.2库仑定律(建议用时：40分钟)◎题组一 对点电荷的理解1．下列说法正确的是(  )A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是带电荷量很小的点C．根据F＝k可知，当r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．静电力常量的数值是由实验得出的D [不论带电体体积的大小如何，只要带电体的体积、形状等对所研究问题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，A、B错误；当r→∞时，它们间的静电力F→0，库仑定律仍然适用，C错误；静电力常量的数值是由库仑扭秤实验得出的，D正确。]2．下列关于点电荷的说法，正确的是(  )A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷C [能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析问题时是否考虑它的体积大小和形状。能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小和形状而论，应该根据具体情况而定。若它的体积和形状可不考虑时，就可以将其看成点电荷，C正确。]◎题组二 对库仑定律的理解及应用3．(多选)库仑定律的适用范围是(  )A．真空中两个带电球体间B．真空中任意带电体间C．真空中两个静止点电荷间 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时CD [库仑定律适用范围：真空中的静止点电荷间，或真空中可看作点电荷的两个带电体间，C、D正确。]4．关于静电力常量k＝F·，下列说法正确的是(  )A．k是一个无单位的常数B．k随两点电荷间的距离r增大而增大C．k随两个点电荷电荷量的乘积Q1Q2的减小而增大D．k在数值上等于真空中静止的两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小D [静电力常量k是根据库仑扭秤实验装置测得的一个有单位的常量，与两电荷间的作用力、电荷量的乘积、电荷间的距离无关，其数值上等于两个真空中静止的1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小，故D正确，A、B、C错误。]5．如图所示，半径相同的两个可视为点电荷的金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是(  )A．F   B．F   C．F   D．FA [由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷。设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力大小为F＝。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为q1＝。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为q2＝＝。所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝＝k＝，故选项A正确。] 6．真空中两静止的点电荷间距为r，比荷均为。已知万有引力常量为G，真空中的静电力常量为k。则两点电荷间的万有引力和库仑力的大小之比为(  )A．      B．C．D．D [根据库仑定律可知，两点电荷间的库仑力的大小F库＝k＝k，根据万有引力定律可知，两点电荷间的万有引力的大小F引＝G＝G，所以，两点电荷间的万有引力和库仑力的大小之比为＝，故D正确，A、B、C错误。故选D。]◎题组三 库仑力作用下的力学问题7．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为(  )A．FAB＝k，方向由A指向BB．FAB＝k，方向由A指向BC．FAB＝k，方向由B指向AD．FAB＝k，方向由B指向AC [根据库仑定律F＝k知，A、B间的库仑力为FAB＝k，如图可知，A、B间为引力，A对B的库仑力方向为，由B指向A，故C正确。故选C。]8．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3 间的距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零。由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比为(  )A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶6A [由于三个点电荷所受静电力平衡，所以中间电荷的电性与两边电荷的电性相反，并且靠近电荷量较小的电荷。对q1有k＝k，对q2有k＝k，可解得q1∶q2∶q3＝(－9)∶4∶(－36)或q1∶q2∶q3＝9∶(－4)∶36，故选项A正确。]9．如图所示，把质量为m的带负电小球A，用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q的带正电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角，重力加速度大小为g。(1)A球受到的绳子拉力多大？(2)A球带电荷量是多少？[解析] (1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，受力如图所示。竖直方向：mg－Tcosα＝0①水平方向：F－Tsinα＝0②解得T＝，③F＝mgtanα。④ (2)根据库仑定律F＝k⑤联立④⑤解得q＝。[答案] (1) (2)10．如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足mA＝2mB，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为－3q。当两球相碰后(不计能量损失)再次相距为L时，则(  )A．A球、B球加速度大小分别为，B．A球、B球加速度大小分别为，C．A球、B球加速度大小分别为，D．A球、B球加速度大小分别为a，B [开始两球相距L时，两球之间的库仑力大小为F＝＝，则A球加速度大小a＝＝，相碰后两球电荷量先中和，后平分，带电荷量均为－q，两球再次相距为L时，库仑力大小为F′＝，则此时A球加速度大小为a′A＝＝，B球加速度大小为a′B＝＝＝＝，故选B。]11．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(  ) A．B．C．D．C [设AO、BO、CO三条棱与水平面的夹角为θ，由几何关系可知sinθ＝，对带正电的小球根据平衡条件可得3ksinθ＝mg，联立解得q＝，选项C正确。]12．如图所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球(均可视为质点)，其中mA＝0.3kg。现用绕过光滑定滑轮O的绝缘细线将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的长等于OB的长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°，g取10m/s2，求B球的质量和细线中的拉力大小。[解析] 分别对A、B进行受力分析，如图所示，T为细线上的拉力大小，对A球：T－mAg－Fcos60°＝0，对B球：Tcos60°＋F′cos60°＝mBgTsin60°＝F′sin60°，由作用力与反作用力可知F＝F′解得mB＝0.6kg，T＝6N。 [答案] 0.6kg 6N13．如图所示，长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，悬于O点，小球所带的电荷量为Q。当在O点另外固定一个正电荷时，若小球静止在A处，则细线拉力是小球重力mg的2倍，g为重力加速度。现将小球拉至图中B处(θ＝60°)，并放开使之摆动，问：(1)固定在O点的正电荷的电荷量为多少？(2)小球回到A处时悬线拉力为多大？[解析] (1)设O点的正电荷的电荷量为q，悬线拉力为T。小球在A处静止时，由受力分析可得T＝k＋mg，又T＝2mg故k＝mg，所以q＝。(2)小球回到A处的过程中只有重力做功，由动能定理得mgL(1－cos60°)＝mv2小球回到A处时，由牛顿第二定律得T′－mg－k＝m联立解得T′＝3mg。[答案] (1) (2)3mg