粤教版高中物理必修第三册3.2 决定导体电阻大小的因素同步练习含答案

3.2决定导体电阻大小的因素(建议用时：40分钟)◎题组一 电阻率1．下列关于电阻率的说法中，错误的是(  )A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关C．电阻率与导体的温度有关D．电阻率在国际单位制中的单位是欧姆米A [电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关，还和导体的温度有关，故A错误，B、C正确；电阻率的国际单位制单位是欧姆米(Ω·m)，故D正确。本题选错误的，故选A。]2．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是(  )A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的B．材料的电阻随温度的升高而增大C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大C [电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A选项错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料则相反，B选项错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C选项正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D选项错误。]3．关于公式R＝、R＝以及变形式ρ＝的理解正确的是(  )A．由R＝可知，导线的电阻与电压成正比，与电流成反比 B．由R＝可知，导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比C．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的横截面积成正比D．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的长度成反比B [R＝是电阻的定义式，电压和电流能用来量度电阻，但并不决定导线的电阻，A错误；R＝为导线电阻的决定式，因此导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比，B正确；电阻率与导线的电阻、导线的长度和横截面积无关，只与导线本身的性质有关，C、D错误。]◎题组二 电阻定律4．两根材料相同的导线，长度之比为1∶2，质量之比为2∶1，加上相同的电压后，通过它们的电流之比为(  )A．8∶1      B．4∶1C．1∶1D．1∶4A [该题考查电阻定律的理解与应用，解题的关键是通过质量之比求得横截面积之比。同种材料的密度相同，所以质量之比等于体积之比，V1∶V2＝2∶1，再根据长度之比，求得的横截面积之比S1∶S2＝4∶1，由电阻定律可以求得R1∶R2＝1∶8，加上相同的电压，由R＝有I1∶I2＝8∶1，A正确。]5．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(  )A．4I    B．2I    C．I    D．IA [设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝ 。设AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有＝＝。所以，电流之比＝＝，I2＝4I1＝4I，A正确。]6．如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的关系”的电路图。a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同。则下列操作正确的是(  )A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值B [由题图可知滑动变阻器是限流式接法，开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，这时电路中的电流最小，故选项A错误；a、b的长度不同，研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压，U＝IR，电压大，则电阻大，可知电阻与长度的关系，故选项B正确；c与a横截面积不同，研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量a、c两条导体两端的电压值，而不是测量b、c两条导体两端的电压值，故选项C错误；d与a材料不同，研究电阻与材料的关系时，需分别测量a、d两条导体两端的电压值，而不是c、d两条导体两端的电压值，故选项D错误。]7．如图所示，图线1、2分别表示电阻为R1、R2的两导体的伏安特性曲线，已知它们的电阻率和横截面积都相同，则电阻为R1、R2的两导体长度之比为(  ) A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．3∶1B [根据图像可得，R1∶R2＝1∶3，由电阻的决定式有R＝ρ，则电阻率和横截面积都相同时，电阻与长度成正比，所以电阻为R1、R2的两导体长度之比为1∶3，则B正确，A、C、D错误；故选B。]8．在边长为a、厚度为h的导体中，通以图示方向的电流，导体的电阻为R1，现将其四等分，取其中之一通以图示方向的电流，其电阻为R2，则R1∶R2为(  )A．4∶1B．1∶1C．1∶2D．2∶1B [电阻R1＝ρ＝；电阻R2＝ρ＝，则R1∶R2＝1∶1，故选项B正确。]9．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100V，I＝100mA。求该钻孔的深度。[解析] 盐水电阻R＝＝Ω＝1000Ω由电阻定律R＝ρ，而S＝πr2＝3.14×10－2m2，解得h＝100m。[答案] 100m 10．(多选)某导线的截面为半径为r的圆，取长度为l的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用v表示。则下列叙述正确的是(  )A．仅将导线两端的电压变为原来的2倍，则v变为原来的2倍B．仅将导线的长度减半，则v变为原来的2倍C．仅将导线的长度变为原来的2倍，则v变为原来的2倍D．仅将导线的半径变为原来的2倍，则v变为原来的2倍AB [仅将导线两端的电压变为原来的2倍，由电阻定义式R＝可知，电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，A正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律R＝ρ知，导线的电阻变为原来的一半，流过导线的电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，B正确；同理C错误；仅将导线的半径变为原来的2倍，由S＝πr2可知，截面面积变为原来的4倍，由电阻定律R＝ρ知，电阻变为原来的，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v不变，D错误。]11．如图所示，R1、R2是材料相同，厚度相同，表面为正方形的导体，正方形的边长之比为2∶1，通过这两个导体的电流方向如图所示，则以下说法正确的是(  )A．金属材料的电阻率跟长度成正比，跟材料的横截面积成反比B．若通过导体的电流方向如图，两个导体的电阻之比R1∶R2＝4∶1C．若在两导体上加相同的电压，则R2中电流等于R1中电流 D．若两导体的电流方向垂直于正方形面通过，则两导体电阻之比R1∶R2＝4∶1C [设R1正方形的边长为L，厚度为d，则R2正方形的边长为，厚度也为d。R1、R2材料相同，所以电阻率相同，故A错误；通过导体的电流方向如图，根据电阻定律得R1＝ρ，R2＝ρ＝ρ＝R1，所以两个导体的电阻之比R1∶R2＝1∶1，由R＝知，两导体加相同电压时，I1＝I2，故B错误，C正确；若两导体的电流方向垂直于正方形面通过，根据电阻定律R1＝ρ，R2＝ρ＝4ρ＝4R1，则两导体电阻之比R1∶R2＝1∶4，故D错误。]12．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路图如图甲所示，a、b、c、d是四种不同规格的金属丝。现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示。编号材料长度/m横截面积/mm2A镍铬合金0.80.8B镍铬合金0.50.5C镍铬合金0.30.5D镍铬合金0.31.0E康铜合金0.30.5F康铜合金0.80.8(1)实验时某同学选择了表中的编号C与其他三种规格进行研究，电路图甲中四种金属丝中的其他三种规格应选表格中的________(用编号表示另三个，任意顺序填写)。(2)在相互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图乙中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流值，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与影响其因素的定量关系。 你认为上述方法是否正确________(选填“是”或“否”)，原因是_______________________________。甲         乙[解析] (1)从题中表格可以看出，BCE截面积相同，ABCD材料相同，CDE长度相同；所以电路图甲中四种金属丝中的其他三种规格应选表格中的BDE。(2)由题图乙的电路可知，待测电阻与滑动变阻器串联，所以待测电阻的电阻不同，分得的电压不同。只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与影响其因素间的定量关系。[答案] (1)BDE (2)否 因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与影响其因素间的定量关系13．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图线如图乙所示。当U＝10V时，电解液的电阻率ρ是多少？[解析] 由题图乙可求得电解液的电阻为R＝＝Ω＝2000Ω由题图甲可知电解液长度为l＝a＝1m。横截面积为S＝bc＝0.02m2由电阻定律R＝ρ得ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m。[答案] 40Ω·m