人教B版数学高中必修第一册课件1.1.3 第2课时补集与集合的综合运算

第一章第2课时 补集与集合的综合运算 内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标 课标要求1.在具体情境中,了解补集和全集的含义.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.3.理解补集思想在解题中的应用.4.掌握集合交集、并集、补集的综合运算. 基础落实•必备知识全过关 知识点1全集在研究集合与集合之间的关系时,如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为全集,通常用U表示.过关自诊全集一定包含任何元素吗?提示不一定.只要含有所有所要研究的对象即可做全集.换一句话说,所研究对象对应的集合一定为该全集的子集. 知识点2补集自然语言如果集合A是全集U的一个子集,则由U中不属于A的所有元素组成的集合,称为A在U中的补集,记作∁UA,读作“A在U中的补集”符号语言∁UA={x|x∈U,且x∉A}图形语言补集的性质A∪∁UA=U,A∩∁UA=⌀;∁U(∁UA)=A 名师点睛(1)补集是相对于全集而存在的,当全集变化时,补集也随之改变,所以在讨论一个集合的补集时,必须说明是在哪个集合中的补集.(2)∁UA表示集合U为全集时,集合A在全集U中的补集,则∁UA⊆U.如果全集换成其他集合(如R),那么记号中“U”也必须换成相应的集合(如∁RA).(3)求∁UA的前提条件为集合A是全集U的子集.(4)若x∈U,则x∈A,x∈∁UA必居其一. 过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)已知U为全集,对任意集合A,B,均有∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).()(2)已知U为全集,对任意集合A,B,均有∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).()(3)A∩(∁RA)=R.()√√× 2.如图所示的阴影部分表示的集合是()A.A∩(∁UB)B.B∩(∁UA)C.∁U(A∩B)D.∁U(A∪B)答案B3.若U={x|x>0},A={x|x>3},则∁UA=.答案{x|04},则A∩B=,∁RA=. 答案(1){x|x