人教B版数学高中必修第一册课件1.1.1 第2课时集合的表示方法

第一章第2课时 集合的表示方法 内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标 课标要求1.掌握集合的两种表示方法——列举法和描述法.2.能够利用集合的两种表示方法表示一些简单的集合.3.理解集合的特征性质,会用集合的特征性质描述一些集合,如数集、解集和一些基本图形构成的集合等. 基础落实•必备知识全过关 知识点1列举法把集合中的元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔),并写在大括号内,以此来表示集合的方法称为列举法.名师点睛用列举法表示集合时,必须注意以下几点:(1)元素与元素之间需用“,”隔开.(2)集合中的元素必须是确定的.(3)不必考虑元素出现的前后顺序,但不能重复.例如,集合{1,3}与{3,1}表示同一个集合. (4)一般地,列举法适用于有限集:①元素个数有限且比较少时,可以全部列举出来,如{1,2,3};②元素个数有限且比较多时,可以列举一部分,中间用省略号表示,称为中间省略列举,如从1到1000的所有正整数组成的集合,可以表示为{1,2,3,…,1000}.(5)对于含有较多元素的无限集,如果元素的排列呈现一定的规律,在不发生误解的情况下,也可列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示.如自然数集N可以表示为{0,1,2,3,…},称为尾端省略列举.(6)这里集合的“{}”已包含“所有”的意思.例如:{整数},即代表整数集Z,所以不能写成{全体整数}. 过关自诊用列举法表示集合{x∈N|-1≤x≤}为____________.答案{0,1,2}2.用列举法可以表示无限集吗?提示可以.但构成集合的元素必须具有明显的规律,并且表示时要把元素间的规律呈现清楚,如正整数集N+可表示为{1,2,3,4,5,6,…}. 知识点2描述法一般地,如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有这个性质,则性质p(x)称为集合A的一个特征性质.此时,集合A可以用它的特征性质p(x)表示为{x|p(x)},这种表示集合的方法,称为特征性质描述法,简称描述法.名师点睛用列举法表示集合时,必须注意以下几点:(1)元素与元素之间需用“,”隔开.(2)集合中的元素必须是确定的.(3)不必考虑元素出现的前后顺序,但不能重复.例如,集合{1,3}与{3,1}表示同一个集合. (4)一般地,列举法适用于有限集:①元素个数有限且比较少时,可以全部列举出来,如{1,2,3};②元素个数有限且比较多时,可以列举一部分,中间用省略号表示,称为中间省略列举,如从1到1000的所有正整数组成的集合,可以表示为{1,2,3,…,1000}.(5)对于含有较多元素的无限集,如果元素的排列呈现一定的规律,在不发生误解的情况下,也可列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示.如自然数集N可以表示为{0,1,2,3,…},称为尾端省略列举.(6)这里集合的“{}”已包含“所有”的意思.例如:{整数},即代表整数集Z,所以不能写成{全体整数}. 过关自诊1.用列举法表示集合{x∈N|-1≤x≤}为.2.用列举法可以表示无限集吗?提示表示方法列举法描述法一般形式{a1,a2,a3,…,an}{x∈I|p(x)}适用范围有限集或规律性较强的无限集有限集、无限集均可特点直观、明了抽象、概括 知识点3区间的概念已知a