人教B版数学高中必修第三册课件7.3.2 正弦型函数的性质与图象

第七章7.3.2正弦型函数的性质与图象 内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标 课标要求1.能正确使用“五点法”“图象变换法”作出函数y=Asin(ωx+φ)的图象,并熟悉其变换过程.2.会求函数y=Asin(ωx+φ)的周期、频率与振幅.3.结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义,并且了解y=Asin(ωx+φ)中的参数A,ω,φ对函数图象变化的影响以及它们的物理意义. 基础落实•必备知识全过关 知识点1正弦型函数一般地,形如的函数,在物理、工程等学科的研究中经常遇到,这种类型的函数称为正弦型函数,其中A,ω,φ都是常数,且A≠0,ω≠0.其中|A|称为,φ称为,称为.y=Asin(ωx+φ)振幅初相周期频率 过关自诊函数的振幅是,周期是,频率是,初相是. 知识点2正弦型函数的图象变换由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象有两种主要途径:(1)先平移后伸缩y=sin(ωx+φ) (2)先伸缩后平移 过关自诊 知识点3正弦型函数的性质根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象,我们可以得到它的性质.(1)定义域:.(2)值域:.R[-A,A] (3)单调性:(4)奇偶性:当时,为奇函数.(5)周期性:T=.(6)对称性:直线x=都是其对称轴;点________________为其对称中心.φ=0 过关自诊答案C 重难探究•能力素养全提升 探究点一“五点法”作正弦型函数的图象分析采用“五点法”作三角函数图象,关键在于确定“五点”.描点、连线并向左右两边分别扩展,得到如图所示的函数图象: 变式训练1 描点连线,可得函数图象如图所示: 探究点二正弦型函数的图象变换 规律方法两种不同变换的注意点两种途径的变换顺序不同,其中变换的量也有所不同:(1)是先相位变换后周期变换,平移|φ|个单位;(2)是先周期变换后相位变换,平移个单位,这是很容易出错的地方,应特别注意. 变式训练2 探究点三已知图象求正弦型函数的解析式分析先求A,再求ω,最后求φ. 规律方法根据图象求解析式的方法(1)由图象的最高点、最低点确定最值,从而求A.(2)由图象的零点、最值点确定周期,从而求ω.(3)由图象上一个特殊点的坐标代入后根据范围求φ. 变式训练3(2022辽宁康平高级中学高一阶段练习)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（）A>0,ω>0,0