人教B版数学高中必修第一册课件3.1.3 函数的奇偶性

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时间：2022-11-22

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第三章3.1.3函数的奇偶性内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标课标要求1.结合具体函数,了解函数的奇偶性的含义.2.能根据奇偶性的定义判断和证明函数的奇偶性.3.能利用奇偶性来研究函数的定义域、值域、解析式、单调性及函数的图象等. 基础落实•必备知识全过关知识点1奇偶函数的定义一般地,设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x∈D, 名师点睛对函数奇偶性定义的理解(1)函数的奇偶性是相对于定义域D内的任意一个x而言的,而函数的单调性是相对于定义域内的某个子集而言的,从这个意义上讲,函数的单调性属于“局部性质”,而函数的奇偶性则属于“整体性质”.(2)奇函数和偶函数的定义域在数轴上关于原点对称. 过关自诊下列函数中,既是奇函数又是减函数的为()A.y=x-1B.y=3x2C.y=D.y=-x|x|答案D 知识点2奇偶函数的图象特征(1)偶函数的图象关于y轴对称;反之,结论也成立,即图象关于y轴对称的函数一定是偶函数.(2)奇函数的图象关于原点对称;反之,结论也成立,即图象关于原点对称的函数一定是奇函数.名师点睛奇函数在其对称区间上的单调性相同,偶函数在其对称区间上的单调性相反;若奇函数f(x)在区间[a,b](0

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