人教B版数学高中必修第一册同步练习3.1.1 第1课时函数的概念

3.1.1 函数及其表示方法第1课时 函数的概念必备知识基础练1.(2021四川乐山高一期末)函数f(x)=2-x·3x+5的定义域是(  )A.[-5,+∞)B.(-∞,2]C.[-5,2]D.(-∞,-5]∪[2,+∞)2.下列各组函数为同一个函数的是(  )A.f(x)=x,g(x)=x2B.f(x)=x2-1,g(x)=x-1C.f(x)=(x)2x,g(x)=x(x)2D.f(x)=x2-9x+3,g(x)=x-33.若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.函数关系式为y=2x2-1,值域为{1,7}的“孪生函数”共有(  )A.10个B.9个C.8个D.4个4.(2021陕西高一期末)函数f(x)=2x21-x的定义域为          . 5.(2021福建三明高一期末)函数f(x)=1x-1的定义域是    . 6.函数y=1x2+x+1的值域为       . 7.求下列函数的定义域:(1)y=x-1x2-3x+2; (2)y=x2-1+1-x2;(3)y=11-|x|+x2-1.关键能力提升练8.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x-1)x-1的定义域是(  )A.1,32B.1,32C.(1,3]D.[1,3]9.若函数f(x)=x2-4x-6的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],则m的取值范围是(  )A.[0,4]B.[4,6]C.[2,6]D.[2,4]10.求函数f(x)=x2-2x2+2,x∈[1,2]的值域.11.已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3),求函数f1x+1的定义域.12.求函数f(x)=3x+45x+6的值域.学科素养创新练13.已知函数f(x)=x2+22ax+3a+2.(1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值;(2)若函数f(x)的函数值均为非负实数,求g(a)=2-a|a+3|的值域.参考答案1.B 要使f(x)=2-x·3x+5有意义需满足2-x≥0,解得x≤2,即函数f(x)=2-x·3x+5的定义域为(-∞,2].故选B.2.C A.因为这两个函数的对应关系不同,所以这两个函数不是同一个函数;B.这两个函数的对应关系不同,所以这两个函数不是同一个函数;C.这两个函数的定义域和对应关系分别对应相同,所以这两个函数为同一个函数;D.这两个函数的定义域不同,所以这两个函数不是同一个函数.故选C.3.B 4.(-∞,1) 由题可得1-x>0,解得x∈(-∞,1).5.(1,+∞) 由题设可得x-1>0,即x>1,故函数的定义域为(1,+∞).6.0,43 ∵x2+x+1=x+122+34≥34,∴00得x>1,故g(x)的定义域为1,32,故选A.9.D 函数f(x)=x2-4x-6的图象开口向上,且以直线x=2为对称轴,∴f(0)=f(4)=-6,f(2)=-10.∵函数f(x)的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],∴2≤m≤4,即m的取值范围是[2,4].10.解f(x)=x2-2x2+2=1-4x2+2.∵x∈[1,2],∴x2∈[1,4].∴x2+2∈[3,6],∴1x2+2∈16,13,∴-4x2+2∈-43,-23,∴1-4x2+2∈-13,13,∴f(x)的值域为-13,13.11.解依题意,函数f(x+1)的定义域为[-2,3), 所以由-2≤x