人教B版数学高中必修第一册同步练习2.1.3 方程组的解集

2.1.3 方程组的解集必备知识基础练1.如果方程组x-y=a,3x+2y=4的解是正数,那么a的取值范围是(  )A.(-∞,2)B.-43,+∞C.-2,43D.-∞,-432.若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,则(b-a)2020=(  )A.-1B.1C.52020D.-520203.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是(  )A.x-y=4.512x-y=1B.x-y=4.5y-12x=1C.x+y=4.5y-12x=1D.x-y=4.5x-12y=14.关于x,y的二元一次方程组2ax+by=3,ax-by=1的解集为{(1,-1)},则a-2b的值为     ,ab的值为     . 5.方程组x+y=a,xy=b的一个解为x=2,y=3,则这个方程组的另一个解是     . 6.解下列方程组:(1)x+2y=0,3x+4y=6;(2)y+14=x+23,2x-3y=1.关键能力提升练7.(多选题)给出以下说法,其中正确的为(  ) A.关于x的方程x+1x=c+1c的解是x=c(c≠0)B.方程组xy+yz=63,xz+yz=23的正整数解有2组C.已知关于x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中-3≤a≤1,当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解D.以方程组y-2x=2,2x+y=3的解为坐标的点(x,y)在第二象限8.若方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解集是{(3,4)},则方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解集是(  )A.{(4,8)}B.{(9,12)}C.{(15,20)}D.(95,85)9.已知x,y,z满足方程组4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,则2x2+3y2-6z2x2+5y2-4z2的值为    . 10.若关于x,y的二元一次方程组3x-my=5,2x+ny=6的解是x=1,y=2,则关于a,b的二元一次方程组3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解集是    . 11.在y=ax2+bx+c中,当x=0时y=-7,当x=1时y=-9,当x=-1时y=-3,求a,b,c的值.12.设a∈R,已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a,2x+2(a-1)y=3,分别求出当a为何值时,方程组有唯一解;无解;有无穷多解.学科素养创新练13.为了保护环境,某公交公司决定购买10台全新的混合动力公交车,现有A,B两种型号,其中每台的价格、年省油量如下表:型号AB价格(万元/台)ab 节省的油量(万升/年)2.42经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多花20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少花60万元.(1)请求出a和b;(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?参考答案1.C 由x-y=a,3x+2y=4,解得x=4+2a5,y=4-3a5.由x>0,y>0,即4+2a>0,4-3a>0,解得-2