人教B版数学高中必修第三册同步练习8.2.4 第2课时三角函数的积化和差与和差化积

8.2.4 三角恒等变换的应用第2课时 三角函数的积化和差与和差化积A级必备知识基础练1.函数f(x)=sinx+5π12cosx-π12是(  )A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的非奇非偶函数D.周期为π的非奇非偶函数2.求值:sin20°+sin40°+sin60°-sin80°=(  )A.12B.22C.32D.13.cos2α-cosαcos(60°+α)+sin2(30°-α)的值为(  )A.12B.32C.34D.144.计算:2·sin40°·sin80°cos40°+cos60°=(  )A.-22B.-12C.22D.125.已知角α的顶点在原点,始边落在x轴的正半轴上,终边经过点P(cos15°-sin15°,cos15°+sin15°),则tanα=(  )A.2-3B.2+3C.6-2D.36.将函数f(x)=cosωx22sinωx2-23cosωx2+3(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在0,π4上为增函数,则ω的值可能为(  )A.1B.2C.3D.4 7.已知sinα+sinβ=12,cosα+cosβ=13,则tan(α+β)=     ,cos(α-β)=     . 8.已知函数f(x)=sin2x+π3-sin2x-π6.(1)求f(x)的周期和单调递增区间;(2)若α∈-π12,π3,求f(α)的值域.B级关键能力提升练9.cos72°-cos36°的值为     . 10.已知f(x)=3sinx2cosx2+cos2x2-12.(1)求函数f(x)的对称中心和单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象上的各点     得到函数y=g(x)的图象,当x∈-π6,π4时,方程g(x)=a有解,求实数a的取值范围. 在以下①②中选择一个,补在(2)的横线上,并加以解答,如果①②都做,则按①给分.①向左平移3π2个单位,再保持纵坐标不变,横坐标缩小为原来的一半;②纵坐标保持不变,横坐标缩小为原来的一半,再向右平移π4个单位.C级学科素养创新练11.已知函数f(x)=sinx-π6+cosπ3-x-2sin2x2.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求使f(x)0,则πω4≤π2,解得0