人教B版数学高中必修第二册同步练习6.2.2 直线上向量的坐标及其运算

6.2.2 直线上向量的坐标及其运算必备知识基础练1.下列各组点中,点C位于点D的右侧的是(  )A.C(-3)和D(-4)B.C(3)和D(4)C.C(-4)和D(3)D.C(-4)和D(-3)2.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|a+b|-|c-b|的结果为(  )A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c3.(多选题)若e是直线l上的一个单位向量,这条直线上的向量a=-32e,b=23e,则下列说法正确的是(  )A.a=-bB.b=-49aC.a+b的坐标为0D.|a||b|=14.在数轴Ox上,已知OA=-3e(e为x轴上的单位向量),且点B的坐标为3,则向量AB的坐标为     . 5.已知a,b是直线l上的两个向量,4a+3b=-a,且向量b的坐标是6,则向量23a-12b的坐标是     . 6.在数轴上求一点P,使它到点A(-9)的距离是它到点B(-3)的距离的2倍.7.已知数轴上的三点A,B,P的坐标分别为A(-1),B(3),P(x).(1)当点P到A,B两点的距离都是2时,求P(x),此时点P与线段AB是什么关系?(2)在线段AB上是否存在一点P(x),使得点P到点A和点B的距离都是3?若存在,求P(x);若不存在,请说明理由.关键能力提升练8.三个不相等的实数a,b,c在数轴上分别对应点A,B,C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B在点(  ) A.A,C的右边B.A,C的左边C.A,C之间D.A或C上9.(多选题)在数轴上点A,B,C的坐标分别为-1,1,5,则下列结论正确的是(  )A.AB的坐标是2B.CA=-3ABC.CB的坐标是4D.BC=2AB10.设数轴上三点A,B,C,点B在点A,C之间,则下列等式不成立的有     .(填序号) ①|AB-CB|=|AB|-|CB|;②|AB+CB|=|AB|+|CB|;③|AB-CB|=|AB|+|CB|;④|AB+CB|=|AB-CB|.11.已知e是直线l上一个单位向量,a与b都是直线l上的向量,且a=3e,b=-2e,求|a|,|b|,|a-b|,|a+2b|,|4a-3b|.12.已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|,若关于x的不等式f(x)≥k有解,求k的最大值.参考答案1.A 由数轴上点的坐标可知A正确.2.A 由题图可知c