人教B版数学高中必修第二册同步练习5.1.1 数据的收集

5.1.1 数据的收集必备知识基础练1.某品牌饮料举行促销活动,瓶盖内部印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”,每箱中印有A,B,C标识的饮料数量之比为3∶1∶2.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料,则兑换“品牌纪念币”的数量为(  )A.2B.4C.6D.82.为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据:824217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台的编号为(  )A.217B.206C.245D.3013.某学院对该院200名男女学员的学习状况进行调查,现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本,已知样本中男学员比女学员少6人,则该院女学员的人数为     . 4.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为     . 5.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适?若不合适,应怎样抽取?关键能力提升练6.(多选题)某单位共有老年人120名,中年人360名,青年人n名.为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本,用分层抽样的方法进行抽样调查,样本中的中年人为6名,则n和m的值可以是下列四个选项中的哪组(  )A.n=360,m=14B.n=420,m=15C.n=540,m=18D.n=660,m=197.某校有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意” 两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息,估计所有学生中“同意”的人数为    ,“不同意”的人数为    . 年级同意不同意合计高一2高二4高三1学科素养创新练8.一个单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,35岁至50岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取?参考答案1.B2.B 由题意,根据简单随机抽样的方法,利用随机数表从第7行第4列开始向右读取,符合要求的编号依次为217,157,245,206,301,所以第4台取暖器的编号为206,故选B.3.120 设样本中女生人数为m,则有m+(m-6)=30,解得m=18.设该院女学员的人数为x,由分层抽样的特性知,18x=30200,解得x=120.所以该院女学员的人数为120.4.24 高一年级团干部的人数为56×37=24.5.解不合适,由于抽样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况,又因为男、女生人数差异较大,抽取人数相同,也不合理,故此法不合适,抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,抽样太少,不能准确反映真实情况,考虑到本题应采用分层抽样及男、女生各自的人数,故按抽样比16抽取更合适,即男生抽取7人,女生抽取5人,各自用抽签法或随机数表法抽取组成样本.6.ABD 某单位共有老年人120名,中年人360名,青年人n名,样本中的中年人为6名,则老年人为120×6360=2(名),青年人为6360n=n60,2+6+n60=m,即8+n60=m,代入选项计算,A,B,D符合题意. 7.126 147 一共105+126+42=273(人),抽样比13273=121,高一学生105×121=5(人),高二学生126×121=6(人),高三学生42×121=2(人),年级同意不同意合计高一325高二246高三112由表可知,同意的共有6人,所以所有学生中同意的共有273×613=126(人).不同意的共有273-126=147(人).8.解用分层抽样来抽取样本,步骤:(1)分层:按年龄将500名职工分成三层:不到35岁的职工;35岁至50岁的职工:50岁以上的职工.(2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为100500=15,则在不到35岁的职工中抽取125×15=25(人);在35岁至50岁的职工中抽取280×15=56(人);在50岁以上的职工中抽取95×15=19(人).(3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本.(4)综合每层抽样,组成样本.