人教B版数学高中必修第二册同步练习4.3 指数函数与对数函数的关系

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时间：2022-11-23

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4.3 指数函数与对数函数的关系必备知识基础练1.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数,其图象经过点(a,a),则f(x)=( )A.log2xB.log12xC.12xD.x22.已知f(x)=x5-a且f(-1)=0,则f-1(1)的值是( )A.0B.1C.-1D.523.已知a>0且a≠1,f(x)=ax,g(x)=logax,若f(1)·g(2)0且a≠1,若函数y=ax的反函数的图象过点(2,-1),则a= . 5.函数y=x+1,xlog21+xk.参考答案1.B 函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数是f(x)=logax,由a=logaa=12,得f(x)=log12x.2.A 因为f(x)=x5-a,且f(-1)=0,所以-1-a=0,故a=-1,所以f(x)=x5+1.令x5+1=1,所以x=0,所以f-1(1)=0.3.C 由f(1)·g(2)0,得g(2)0,则x∈(-∞,0)∪(2,+∞),综上,y=f(x2-2x)的单调递减区间为(-∞,0).10.(2,4) 因为函数y=x2+(a-4)x+3-a,x∈[0,1]没有反函数,则函数在定义域内不单调,又函数的对称轴为x=4-a2,所以0

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