第二节认识万有引力定律
1.知道太阳与行星间存在引力是行星绕太阳运动的原因。2.理解万有引力定律推导过程，知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。3.知道万有引力的表达式和适用范围。4.知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。5.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义。6.了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。学习目标
一、行星绕日运动原因的探索科学家对行星运动的各种猜想
当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家二、万有引力定律的发现
建立模型：太阳行星a诱思：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
太阳行星a简化太阳行星r诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？
F太阳Ｍ行星ｍｒＶ诱思：太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样的定量关系呢？
问题1：行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力的表达式是怎样的？探究太阳与行星间的引力
问题2：天文观测难以直接得到行星运动的线速度v，但可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。消去v
问题3：不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?开普勒第三定律消去T
消去v消去T关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？探究过程重现
结论二：行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比。结论一：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比。即
G为比例系数，与太阳、行星无关。结论三:太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比作用力和反作用力
牛顿的思考行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？在自然界中，当以一定的初速度将物体抛出后，物体总会落到地面上。是什么原因？1、既然是太阳与行星之间的引力使得行星不能飞离太阳，那么，太阳与地球之间的吸引力与地球吸引物体（苹果）的力是否是同一种力呢?设想
设想从山顶水平抛出一块石头.由于重力的作用,石头会沿着弯曲的路径落到地上,并且石头的抛出速度越大,石头飞行的距离越远.由此推想,当石头抛出的速度足够大时,它将绕地球做圆周运动而不再落向地面.假设山(即石头抛出点)越来越高,甚至达到月球轨道的高度,此时石头仍然受到重力的作用.把石头以足够大的速度抛出,它将会像月球那样围绕地球运动
月—地检验当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6.4×106m月亮的公转周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r=3.8×108m≈60R两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。
三、万有引力定律的表达式宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。适用条件:⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点之间的距离．m1m2r⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心之间的距离.方向：在两个物体的连线上。G=6.67×10-11N·m2/kg2
引力恒量的测定:装置介绍:T形架、石英丝、镜尺、M球和m球⑵测量原理介绍:扭秤达到平衡时,引力矩等于石英丝的阻力矩.石英丝转角可由镜尺测出,由石英丝转角可知扭力矩等于引力矩,从而可测得万有引力,进而可测引力恒量G.
万有引力的性质：1.普遍性万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一2.宏观性一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力3.相互性万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律4.独立性两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与周围有无其他物质无关
题1关于万有引力公式，以下说法正确的是（ ）A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的【解析】A错：万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间的引力计算。B错：当两物体间的距离趋近于0时，万有引力公式不再适用。C对：两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力。D错：公式中引力常量G的值是卡文迪许测定的。C
题2下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力A.①③B.②④C.②③D.①④C
题3如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，质量均匀分布，分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为（）A.B.C.D.解析：根据万有引力公式，其中应该为两个球心间的距离，即，故两球之间的万有引力为。D
题4甲、乙两个质点间的万有引力大小为，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为（ ）A.B.C.D.【解析】根据万有引力定律可知，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小为。A
题5要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是（）A.使两物体之间的距离增至原来的倍，质量不变B.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变C.使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变D.使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的ABC
题6如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（）A.地球对一颗卫星的引力大小为B.一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为BC
题7如图所示，一个质量分布均匀的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则球体剩余部分对质点P的万有引力变为（）A.B.C.D.C【解析】利用填补法来分析此题。原来物体间的万有引力为F，挖去的半径为的球体的质量为原来球体质量的，其他条件不变，所以挖去的球体对质点P的万有引力为，故剩余部分对质点P的万有引力为F-=。
谢谢
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