鲁科版物理高中必修第二册同步练习2.2 平抛运动

第2节 平抛运动必备知识基础练1.(多选)关于平抛运动,下列说法正确的是( AB )A.平抛运动的轨迹是曲线,所以平抛运动是变速运动B.平抛运动是一种匀变速曲线运动C.平抛运动的水平射程x由初速度v0决定,与下落的高度h无关D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定,v0越大,t越大解析平抛运动只受重力作用,加速度为重力加速度,不发生变化,是匀变速运动,运动轨迹是曲线,所以平抛运动一定是变速运动,故A、B正确;由平抛可得x=v0t,h=12gt2,解得x=v02hg,即平抛运动的水平射程由物体下落的高度和初速度共同决定,故C错误;由C知,平抛运动落地时间由h决定,与初速度无关,故D错误。2.(多选)物体在平抛运动的过程中,在相等的时间内,下列物理量相等的是( AB )A.速度的增量B.加速度C.位移D.平均速度解析根据题意知,物体在平抛运动中,由于只受到重力,则物体的加速度保持不变,故选项B正确;物体速度的增量为Δv=gΔt,重力加速度不变,在相等时间内速度变化量不变,故选项A正确;在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同,故选项C、D错误。3某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上,篮球运动轨迹如图所示,不计空气阻力。关于篮球从抛出到撞击篮板前的过程,下列说法正确的是( D )A.两次在空中的时间可能相等B.两次抛出的水平初速度可能相等 C.两次抛出的初速度竖直分量可能相等D.两次抛出的初速度大小可能相等解析将篮球的运动反向处理,即为平抛运动,由题图可知,第二次运动过程中的高度较小,所以运动时间较短,故A错误;反向视为平抛运动,则平抛运动在水平方向做匀速直线运动,水平射程相等,但第二次用的时间较短,故第二次水平分速度较大,故B错误;在竖直方向上做自由落体运动,由题图可知,第二次抛出时速度的竖直分量较小,故C错误;根据速度的合成可知,水平速度第二次大,竖直速度第一次大,故抛出时的速度大小不能确定,有可能相等,故D正确。4.如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。不计空气阻力,下列说法正确的是( C )A.a和b的初速度大小之比为2∶1B.a和b在空中运动的时间之比为2∶1C.a和c在空中运动的时间之比为2∶1D.a和c的初速度大小之比为2∶1解析平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据t=2hg可知a和b在空中运动的时间之比为2∶1;平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,根据v=xt可知a和b的初速度大小之比为1∶2,选项A、B错误;根据t=2hg可知a和c在空中运动的时间之比为2∶1;根据v=xt可知a和c的初速度大小之比为2∶1,选项C正确,D错误。故选C。5.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8m,水平距离为8m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为    m/s。(g取10m/s2) 解析根据x=v0t,y=12gt2,将已知数据代入可得v0=20m/s。 答案206.在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出,已知在抛出后第2s末时小球速度的大小为25m/s(g取10m/s2),求:(1)第2s末时小球下降的竖直高度h;(2)小球沿水平方向抛出时的初速度大小。解析(1)小球在竖直方向上做自由落体运动,有h=12gt2,代入数据得h=20m。(2)第2s末时小球的竖直分速度为vy=gt=20m/s根据速度分解有v02+vy2=v22,代入数据得v0=15m/s。答案(1)20m (2)15m/s7.如图所示,水平台面AB距地面高度h=0.80m。有一滑块从A点以v0=6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与水平台面间的动摩擦因数μ=0.25。滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2m(不计空气阻力,g取10m/s2,结果保留两位有效数字)。求:(1)滑块从B点飞出时的速度大小。(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。解析(1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v,由牛顿第二定律和运动学方程得-μmg=mav2-v02=2as代入数据得v=5.0m/s。(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1,由平抛运动的规律得x1=vt h=12gt2代入数据得x1=2.0m。答案(1)5.0m/s (2)2.0m关键能力提升练 8.(多选)以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法正确的是( ABD )A.速度的大小是5v0B.运动时间是2v0gC.竖直分速度大小等于水平分速度大小D.运动的位移是22v02g解析当其水平分位移与竖直分位移相等时,v0t=12gt2,可得运动时间t=2v0g,水平分速度vx=v0,竖直分速度vy=gt=2v0,合速度v=vx2+vy2=5v0,合位移s=x2+y2=22v02g,故A、B、D正确,C错误。9.(多选)一飞机以200m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行,每隔1s由静止释放一个小球,先后共释放了5个小球,不计空气阻力,则( AD )A.都没落地前,这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上B.都没落地前,这5个小球在空中处在同一抛物线上C.都没落地前,第1、2两个小球间的距离始终保持不变D.相邻两球的落地点间距都是200m解析不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度,与飞机处在同一条竖直的直线上,选项A正确、B错误;在竖直方向上,各小球均做自由落体运动,以第2个小球抛出时开始计时,则1、2两球间距离为Δh=12g(t+1)2-12gt2,Δh随t的增大而增大,选项C错误;落地时,相邻两球的间距均为x=vΔt=200m/s×1s=200m,选项D正确。10.(多选)长征途中,为了突破敌方关隘,战士爬上陡峭的山头,居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力加速度为g。下列说法正确的有( BC )A.甲在空中的运动时间比乙的长 B.两手榴弹在落地前瞬间,重力的功率相等C.从投出到落地,每颗手榴弹的重力势能减少mghD.从投出到落地,每颗手榴弹的机械能变化量为mgh解析根据h=12gt2,可得t=2hg,即平抛运动在空中运动的时间由高度决定,甲、乙两手榴弹在空中运动时间相同,选项A错误;平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动,两个手榴弹落地时竖直方向速度vy=2gh相同,重力的瞬时功率PG=mgvy=mg2gh相同,选项B正确;从投出到落地,每颗手榴弹重力势能的减少量等于重力做的功,大小为mgh,选项C正确;从投出到落地,只有重力对手榴弹做功,每颗手榴弹机械能不变,选项D错误。11.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ=60°,AB两点高度差h=1m,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,则球刚要落到球拍上时速度大小为( C )A.25m/sB.215m/sC.45m/sD.4315m/s解析根据h=12gt2得t=2hg=2×110s=15s。竖直分速度vy=gt=10×15m/s=20m/s,刚要落到球拍上时速度大小v=vycos60°=45m/s,故选项C正确。12.如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( C )A.tB.22tC.t2D.t4 解析设第一次抛出时A球的速度为v1,B球的速度为v2,则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t,第二次两球的速度为第一次的2倍,但两球间的水平距离不变,则x=2(v1+v2)T,联立得T=t2,所以C正确;A、B、D错误。13.物体做平抛运动,在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°。(g取10m/s2)求:(1)平抛运动的初速度v0的大小;(2)平抛运动的时间;(3)平抛时的高度。解析(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、末点,画好轨迹图,如图所示。对A点:tan30°=gtv0对B点:tan60°=gt'v0t'=t+1s解得t=12s,v0=53m/s。(2)运动总时间t'=t+1s=1.5s。(3)高度h=12gt'2=11.25m。答案(1)53m/s (2)1.5s (3)11.25m14.女排比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处,击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图所示,试计算说明: (1)此球能否过网?(2)球是落在界内,还是界外?(不计空气阻力,g取10m/s2)解析(1)当排球在竖直方向下落Δh=(3.04-2.24)m=0.8m时,所用时间为t1,满足Δh=12gt12,x=v0t1。解以上两式得x=10m>9m,故此球能过网。(2)当排球落地时h=12gt22,x'=v0t2。将h=3.04m代入得x'=19.5m>18m,故排球落在对方界外。答案(1)能过网 (2)界外