鲁科版物理高中必修第二册同步练习5 科学进步无止境

第5章 科学进步无止境必备知识基础练1.(多选)黑洞是质量非常大的天体,由于质量很大,引起了其周围的时空弯曲,从地球上观察,我们看到漆黑一片,那么关于黑洞,你认为正确的是( BC )A.内部也是漆黑一片,没有任何光B.内部的光由于引力的作用发生弯曲,不能从黑洞中射出C.如果有一个小的星体经过黑洞,将会被吸引进去D.人类还没有发现黑洞存在的证据解析黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出,而不是内部没有光线,由于引力的作用,其光线弯曲程度很大,不能射出,因此内部应有光,A错误,B正确;当有一个小的星体经过黑洞时,由于黑洞质量很大,对小星体有很强大的万有引力,会把小星体吸引进去,C正确;人类已经发现黑洞存在的证明,D错误。2.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是( D )A.这个人身体变高B.这个人身体变矮C.这个人身体变胖D.这个人身体变瘦解析由公式l=l01-(vc) 2可知,在运动方向上,人的宽度要减小,在垂直于运动方向上,人的高度不变,故D正确。3.关于爱因斯坦质能关系式,下列说法正确的是( D )A.E=mc2中的E是物体以光速c运动的动能B.E=mc2是物体的核能C.E=mc2是物体各种形式能的总和D.由ΔE=Δmc2知,在核反应中,亏损的质量Δm与放出的能量ΔE存在正比关系解析爱因斯坦的质能关系E=mc2,只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系。物体的质量增大了,能量也增大;质量减小了,能量也减小。选项D正确。 4.(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有( AC )A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢解析飞船上的人观察钟表时,是以飞船为参考系,看到地球上的钟表在高速运动,观察到地球上的钟慢,即飞船上的钟快,选项A正确,B错误;同理,地球上的人是以地球为参考系,观察结果是地球上的钟快,即飞船上的钟慢,选项C正确,D错误。5.某物体的速度使其质量增加10%,则此物体在其运动方向上其长度缩短了( D )A.10%B.90%C.1011D.111解析由质速关系得m=m01-(vc) 2得m0m=1-v2c2=100110,又根据长度收缩效应公式知l=l01-(vc) 2,所以l=100110l0,Δl=l0-l=10110l0。故Δll0=10110=111,选项D正确。6.一支静止时长l的火箭以v的速度从观察者的身边飞过。(1)火箭上的人测得火箭的长度应为      。 (2)观察者测得火箭的长度应为      。 (3)如果火箭的速度为光速的二分之一,观察者测得火箭的长度应为      。 解析(1)火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同,即为l。(2)火箭外面的观察者看火箭时,有相对速度v,测量长度将变短,由相对论长度收缩效应公式知l'=l1-(vc) 2,其中c为真空中的光速。(3)将v=c2代入长度收缩效应公式得l'=32l。答案(1)l (2)l1-(vc) 2 (3)32l关键能力提升练 7.惯性系S中有一边长为l的正方形(如下图所示),从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是( C )解析由l=l01-(vc) 2可知沿速度方向,即x轴方向的长度变短了,而垂直于速度方向,即y轴上的边长不变,故C对。8.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处,vA>vB,在火箭A上的人观察到的结果正确的是( A )A.火箭A上的时钟走得最快B.地面上的时钟走得最快C.火箭B上的时钟走得最快D.火箭B上的时钟走得最慢解析在火箭A上的人看来,地面和火箭B都高速远离自己,由τ=τ01-(vc) 2知,在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B的时钟都变慢了,且vA>vB,故地面的时钟最慢,因此A正确,B、C、D错误。9.半人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球为4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。(1)地球上的人测得宇宙飞船的速率为0.999c,按地球上时钟计算,飞船往返一次需要时间为    s。 (2)如以飞船上时钟计算,往返一次的时间为    s。 解析(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的,故飞船往返一次,地球时钟所测时间间隔Δt=2sv=2.87×108s。(2)可从相对论的时间延缓效应考虑。把飞船离开地球和回到地球视为两个事件,显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt'是固定的,地球上所测的时间间隔Δt与Δt'之间满足时间延缓效应的关系式。以飞船上的时钟计算,飞船往返一次的时间间隔为Δt'=Δt1-v2c2=1.28×107s。 答案(1)2.87×108 (2)1.28×10710.在静止系中的正立方体每边长L0,另一坐标系以相对速度v平行于正立方体的一边运动。问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少?解析本题中正立方体相对于坐标系以速度v运动,一条边与运动方向平行,则坐标系中观察者测得该条边的长度为L=L01-v2c2测得立方体的体积为V=L02·L=L031-vc2。答案L031-vc2