鲁科版物理高中必修第三册同步练习1.4 点电荷的电场 匀强电场

第4节 点电荷的电场 匀强电场必备知识基础练1.下列选项对公式E=kQr2不同的理解正确的是(  )A.只要带电体所带电荷量为Q,在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度EB.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E相同C.当离场源电荷距离r→0时,电场强度E→∞D.当离场源电荷距离r→∞时,电场强度E→02.如图所示的各电场中,A、B两点电场强度相同的是(  )3.如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b、c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上,小球a、b被固定,均带正电q,小球c不固定,带负电。整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k。若小球c处于静止状态,则匀强电场的大小、方向为(  )A.3kq3l2,沿∠acb的角平分线指向a、b的连线B.3kql2,沿∠acb的角平分线指向a、b的连线C.3kql2,沿∠acb的角平分线背离a、b的连线D.23kql2,沿∠acb的角平分线背离a、b的连线 4.如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点的电场强度的方向与AB平行,静电力常量为k,则qA带    电,qA∶qB=    。 5.在真空中有两个带等量异种电荷的点电荷,所带电荷量均为2×10-8C,相距20cm,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,求:(1)它们之间的静电力大小为多大?(2)在两个点电荷连线的中心处,电场强度的大小为多大?关键能力提升练6.如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c点的轴线上有a、b、d三个点,a点和b点间、b点和c点间、c点和d点间的距离均为R,在a点处有一所带电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)(  )A.k3qR2B.k10q9R2C.kQ+qR2D.k9Q+q9R27.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O,将所带电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个所带适当电荷量的点电荷,静电力常量为k,则该点电荷(  )A.可放在C点,所带电荷量为-q B.可放在D点,所带电荷量为-qC.可放在A点,所带电荷量为2qD.可放在D点,所带电荷量为-2q8.下列选项的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(  )9.(2021陕西榆林检测)如图所示,以O为圆心,r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有沿x轴正方向的匀强电场,同时在O点固定一个所带电荷量为+Q的点电荷。如果把一个所带电荷量为-q的试探电荷放在c点,则恰好平衡,那么匀强电场的电场强度大小为多少?a、d两点的实际电场强度大小为多少?(静电力常量为k)参考答案1.D 公式E=kQr2适用于点电荷形成的电场,对于不能看成点电荷的带电体,本公式不适用,A错误;电场强度是矢量,以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等,方向不同,B错误;当离场源电荷距离r→0时,带电体不能看成点电荷,公式不再成立,C错误;当离场源电荷距离r→∞时,根据公式可得电场强度E→0,D正确。2.C3.B  设小球c所带电荷量为Q,根据平衡条件得小球a、b对小球c的合力与匀强电场对小球c的电场力等大反向,即2×kQql2×cos30°=EQ,匀强电场的电场强度大小为3kql2,由于小球c带负电,其受电场力方向与电场方向相反,故电场方向沿∠acb的角平分线指向a、b的连线,B正确。4.解析如图所示,放在A点和B点的点电荷在C点产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示,由C→A和由B→C,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即kqBBC2=2kqAAC2,又由几何关系得BC=2AC,所以qA∶qB=1∶8。答案负 1∶85.解析(1)根据库仑定律得F=kq2r2=9×10-5N。(2)中点处的电场强度为两个点电荷的电场强度叠加,2kq(r2) 2=3.6×104N/C。答案(1)9×10-5N(2)3.6×104N/C6.B 由题意,b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的电场强度大小EQ=kqR2,故圆盘在距离为R的d点产生的电场强度大小 EQ=kqR2,点电荷在d点产生的电场强度大小Eq=kq(3R)2,方向与圆盘在d点产生的电场强度方向相同,d点的合电场强度为二者之和,即E合=kqR2+kq(3R)2=10kq9R2。7.A 两点电荷在O点产生的电场强度大小E都为kqr2,利用几何知识得两个电场强度的方向成120°角,根据平行四边形定则,合电场强度大小E'=E=kqr2,方向水平向右,则需要放的点电荷在O点产生的电场强度大小应为kqr2,方向水平向左,所以该点电荷若放在D点,所带电荷量应为+q;若放在C点,所带电荷量应为-q,选项A正确。8.B9.解析空间存在匀强电场和点电荷形成的电场,任何一点的电场强度都是这两个电场在该处的电场强度的矢量和。由所带电荷量为-q的试探电荷在c点处于平衡状态得kQqr2=qE,解得匀强电场的电场强度E=kQr2。由于正点电荷形成的电场的电场强度方向从圆心沿半径方向向外,故在a点点电荷的电场强度方向沿x轴正方向;在d点点电荷的电场强度方向沿y轴正方向。从而可知a点的实际电场强度Ea=2kQr2,d点的实际电场强度Ed=2kQr2。答案kQr2 2kQr2 2kQr2