第4节 科学测量:做直线运动物体的瞬时速度必备知识基础练1.在用打点计时器做“测量小车的瞬时速度”的实验时,下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是( )A.当某两个计数点间的距离较大时,可以用短尺把它分段来测量B.当某两个计数点间的距离较小时,可以用短尺一次把它测完C.测量每两个相邻计数点间的距离,应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点,读出各计数点对应的刻度值,然后逐一相减,得到每两个计数点间距离的数值D.分别逐个测出每两个计数点间的距离,这样便于记录2.(多选)如图所示是用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带,测量出AB=1.2cm,AC=3.6cm,AD=7.2cm,计数点A、B、C、D中,每相邻两个计数点之间有四个点未画出,以下说法正确的是( )A.电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器B.若电源频率f=50Hz,则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1sC.打B点时纸带的速度vB=0.20m/sD.本实验也可以采用电火花打点计时器3.在“研究小车直线运动”的实验中,算出小车经过各计数点的速度,如下表所示:计数点序号123456计数点对应时刻/s0.10.20.30.40.50.6通过计数点的速度/(cm·s-1)44.062.081.0100.0110.0168.0为了算出加速度,合理的方法是( )A.根据任意两计数点的速度,用公式a=ΔvΔt算出加速度B.根据实验数据,画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tanα算出加速度C.根据实验数据,画出v-t图像,由图像上任意两点所对应的速度,用公式a=ΔvΔt算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,其平均值作为小车的加速度4.在用电火花打点计时器探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中,图甲是记录小车一次运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,每两个相邻计数点间还有四个点未画出。(电源频率为50Hz)
(1)根据运动学有关公式可求得vB=1.38m/s,vC= m/s,vD=3.90m/s。(保留三位有效数字) (2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v-t图像(从打A点时开始计时)。利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a= m/s2。(保留三位有效数字) (3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是0.12m/s,此交点的物理意义是 。关键能力提升练5.某同学利用打点计时器测量小车的瞬时速度和加速度。该同学在小车的后面连上纸带,使小车加速运动,利用纸带上打出的点计算小车各个时刻的速度。某次打出的一条纸带如图所示。该同学已在这条纸带上取好了计数点,每两个计数点间还有4个点未画出。计数点的编号依次为A、B、C、D、E,打点计时器打点的时间间隔为0.02s。他把一刻度尺放在纸带上,其零刻度线和计数点A对齐。(1)根据该同学打出的纸带,我们可以判断小车与纸带的 (选填“左”或“右”)端相连。 (2)用该刻度尺测量出计数点A、B之间的距离为 cm。 (3)计算打B这个计数点时纸带的瞬时速度vB= m/s。 (4)小车的加速度a= m/s2。(保留2位有效数字) 6.某同学用如图甲所示装置研究物体仅在重力作用下的运动,所用交流电源频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0计数点,然后每3个点取一个计数点。所有测量数据及其标记符号如图乙所示。甲乙该同学用两种方法求加速度(T为相邻两计数点的时间间隔)。
方法A:由a1=s2-s1T2,a2=s3-s2T2,…,a5=s6-s5T2,取平均值a=8.667m/s2。方法B:由a1=s4-s13T2,a2=s5-s23T2,a3=s6-s33T2,取平均值a=8.673m/s2。从数据处理方法看,在s1、s2、s3、s4、s5、s6中,对实验结果起作用的,方法A中有 ;方法B中有 。因此,选择方法 (选填“A”或“B”)更合理,这样可以减少实验的 (选填“系统”或“偶然”)误差。本实验误差的主要来源有 (试举出两条)。 7.某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率是50Hz的交流电源上,实验中得到一条纸带,如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点,在该点下标明A,第6个点上标明B,第11个点下标明C,第16个点下标明D,第21个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清,测得AC长为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm。由以上数据可以算出:打点计时器打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s,小车运动的加速度大小为 m/s2,AB的距离应为 cm。 8.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过相距50cm的两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1=0.29s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.11s,已知遮光板的宽度为3.0cm,则滑块通过第一个光电门的速度为 ,通过第二个光电门的速度为 ,加速度为 。(结果均保留2位有效数字)
第4节 科学测量:做直线运动物体的瞬时速度1.C 不论两个计数点间的距离大还是小,采用C项所述方法可减小误差,选项C正确。2.BD 电磁打点计时器既可以记录时间,又可以记录位移,选项A错误;若电源频率f=50Hz,则电磁打点计时器打点的周期为0.02s,相邻两个计数点间有4个点未画出,即两个计数点间的时间间隔为0.1s,选项B正确;vB=sAC2T=0.0360.2m/s=0.18m/s,选项C错误;电磁打点计时器和电火花打点计时器都可以用,选项D正确。3.C 选项A偶然误差较大。选项D实际上也仅由始、末两个速度决定,偶然误差也比较大,只有利用实验数据画出对应的v-t图像,才可充分利用各次测量数据,减小偶然误差。由于在物理图像中两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据可以画出倾角不同的许多图线,选项B错误。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=ΔvΔt算出加速度,即选项C正确。4.解析(1)打C点时对应的速度vC=sBD2T=60.30-7.500.2cm/s=264cm/s=2.64m/s。(2)用描点法作出小车的v-t图像如图所示。由图知小车运动的加速度大小a=vD-vBtD-tB=3.90m/s-1.38m/s(3-1)×10-1s=12.6m/s2。(3)此交点表示A点开始计时时,小车的速度大小为0.12m/s。答案(1)2.64 (2)图见解析 12.6 (3)从A点开始计时时,小车的速度大小为0.12m/s5.解析小车做加速运动,所以打点间的距离越来越大,由此可判定小车与打点密的一端即纸带的左端相连,由刻度尺读得A、B之间的距离为1.50cm,A、C间的距离为3.60cm,vB=vAC=sAC2T=3.6×10-2m0.2s=0.18m/s。a=sCE-sAC0.22=(6.00-3.60)×10-20.22m/s2=0.60m/s2。答案(1)左 (2)1.50 (3)0.18 (4)0.606.解析两种方法中,我们先不代入数据,通过公式的运算,比较哪种方法更合理。对方法A,a=a1+a2+a3+a4+a55=s6-s15T2从计算结果可看出,真正起到作用的只有s1和s6两个数据,其他数据都没用上。对方法B,a=a1+a2+a33=s4-s1+s5-s2+s6-s39T2=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)9T2
从计算结果可看出,s1、s2、s3、s4、s5、s6六个数据都参与了运算,因此方法B的误差更小,选择方法B更合理,更易减小偶然误差。本实验的误差来源除了上述由测量和计算带来的误差外,其他的误差还有阻力(包括空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电源频率的变动等。答案s1和s6 s1、s2、s3、s4、s5、s6 B 偶然 空气阻力、振针的阻力7.解析C点的瞬时速度vC等于AE段的平均速度vAE,即vC=vAE=sAE4T=14.56+11.15+13.734×0.1cm/s=98.6cm/s=0.986m/s。Δs=sDE-sCD=2.58cm=2.58×10-2m由Δs=aT2得a=ΔsT2=13.73-11.150.01cm/s2=2.58m/s2由题意知sBC+sAB=14.56cm,sBC-sAB=Δs=2.58cm,解得sAB=5.99cm。答案0.986 2.58 5.998.解析由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度v1=dΔt1=3.0×10-20.29m/s=0.10m/s,经过第二个光电门的速度v2=dΔt2=3.0×10-20.11m/s=0.27m/s。加速度a=v22-v122s=0.063m/s2。答案0.10m/s 0.27m/s 0.063m/s2
微信/支付宝扫码支付