第5节 自由落体运动必备知识基础练1.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于( )A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量2.关于自由落体运动,下列说法正确的是( )A.做自由落体运动的物体不受任何外力B.加速度a=9.8m/s2的运动一定是自由落体运动C.自由落体运动是初速度为零的匀加速运动D.做自由落体运动的物体,质量越大,下落得越快3.高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害,如果一只花盆从45m高处的阳台意外坠落,忽略空气阻力,重力加速度取10m/s2,则花盆落到地面所需时间为( )A.1sB.3sC.5sD.7s4.某同学想测一细绳的长度,手头没有刻度尺,只有秒表,他找来两个相同的小球A和B,在楼顶自由释放小球A,测得小球的下落时间约2s。把A和B两小球分别系在细绳两端,手持A球,小球B自然下垂,小球A再次由第一次位置自由释放后,测得两球落地的时间差约为1s,不计空气阻力,g取10m/s2,则细绳的长度约为( )A.20mB.15mC.10mD.5m5.如图所示,某学习小组利用直尺测反应时间:甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手捏住直尺,根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算,某同学将直尺刻度进行了改进,先把直尺零刻度线朝向下,以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应时间(单位:s)刻度线,制作成了“反应时间测量仪”,下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是( )
6.屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿,如图所示。g取10m/s2,水滴运动看作自由落体运动,求:(1)滴水的时间间隔;(2)此屋檐离地面的高度。关键能力提升练7.(多选)某物理兴趣小组研究自由落体运动。从临近两条竖直线上分别由静止释放P、Q两金属小球,释放P球的位置距水平地面为h,释放Q球的位置距水平地面0.2m,P比Q提前0.2s释放,不计空气阻力,g取10m/s2,则下列说法正确的是( )A.若h0.8m,则P、Q落地前不会同时经过同一高度8.下列四幅图,能大致反映自由落体运动图像的是( )9.(多选)从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为1s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中的运动过程中( )A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大
B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变D.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变10.(多选)甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从高H处自由落下的同时,乙从高2H处自由落下,若不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等B.甲落地时,乙距地面的高度为HC.甲落地时,乙的速度大小为2gHD.甲、乙在空中运动的时间之比为2∶111.用“滴水法”可以测量重力加速度g,具体操作方法是:(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方,可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度,使得后一个水滴离开水龙头的同时,恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。(2)听到某次响声时开始用停表计时,并数“0”,以后每听到1次响声就顺次加1,数到“100”时停止计时。(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。如果停止计时的时候,停表上的读数是50s,水龙头滴水处到桶底的高度为122.5cm。请你根据以上实验及其数据,计算出当地的重力加速度为 。 12.如图所示,悬挂的直杆AB长为a,在B端下方距离为h处,有一长为b的无底圆筒CD,若将悬线剪断,求:(1)直杆下端B穿过圆筒的时间;(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间。第5节 自由落体运动1.C 伽利略的斜面实验是在实验基础上进行“合理外推”得到自由落体运动规律的,属于理想实验,选项C正确。2.C 物体只受重力作用从静止开始竖直下落的运动叫自由落体运动,故A、B错误;自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,故C正确;自由落体运动的加速度为g,所以不同质量的物体其速度的变化快慢是相同的,故D错误。
3.B 根据自由落体运动规律有h=12gt2,得t=3s。4.B 设楼顶距地面高度为h,细绳长度为L,A自由释放过程,由自由落体运动规律得h=12gt12,细绳系上两球后,有12gt12-12g(t1-1)2=L,联立解得L=15m,故选B。5.B 由题可知,手的位置在开始时应放在0刻度处,所以0刻度要在下边。物体做自由落体运动的位移h=12gt2,位移与时间的平方成正比,所以随时间的增大,刻度尺上的间距增大,选项B正确。6.解析(1)设滴水时间间隔为t,第2滴运动时间为3t,第3滴运动时间为2t,加速度g=10m/s2根据h=12gt2,第2滴与第3滴的位移差为12g(3t)2-12g(2t)2=1m,解得t=0.2s。(2)屋檐离地高度为第1滴水的位移,即H=12g(4t)2=12×10×(4×0.2)2m=3.2m。答案(1)0.2s (2)3.2m7.AD Q的下落时间tQ=2hQg=0.2s,假设P、Q同时落地,则h=12g(tQ+0.2s)2=0.8m。若h0.8m,则Q先落地,且P、Q不可能在空中相遇,即P、Q落地前不会同时经过同一高度,故A、D正确,B、C错误。8.D 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据速度公式得v=gt,可见v-t图像是过原点的倾斜直线,故A错误;根据位移公式得h=12gt2,可见h-t图像是过原点的抛物线,故B错误;自由落体运动的加速度为一个定值,故C错误,D正确。9.BC 甲、乙两球之间的速度之差v甲-v乙=g(t+1s)-gt=g;甲、乙两球之间的距离之差Δs=s甲-s乙=12g(t+1s)2-12gt2=gt+g2,可见甲、乙两球的距离越来越大;物体速度的变化Δv=gt,所以相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等。10.ABC 因为甲、乙物体同时做自由落体运动,它们的初速度为零,加速度为g,任意时刻的速度v=gt,所以两物体下落过程中,在同一时刻甲与乙的速度相等,故A正确;甲落地时,甲、乙运动的位移都为H,所以乙离地面的高度为2H-H=H,故B正确;甲落地时,甲、乙的速度相等。由速度位移关系式v2=2gH,可得v=2gH,故C正确;由h=12gt2得,甲下落的时间t=2Hg,乙下落的时间t=2×2Hg,所以甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2,故D错误。11.解析水滴的运动可以视为自由落体运动,水滴从水龙头落到桶底的时间t=50100s=0.5s,由公式s=12gt2得g=2st2=2×1.2250.52m/s2=9.8m/s2。答案9.8m/s212.解析(1)设B端自由下落h高度到达C处的时间为t1
根据运动学公式h=12gt12解得t1=2hg设B端到达D端的时间为t2,根据运动学公式h+b=12gt22解得t2=2(h+b)g所以直杆下端B穿过圆筒的时间是Δt=t2-t1=2g(h+b)-2ghg。(2)设A端运动到D点的时间为t3,根据运动学公式a+h+b=12gt32解得t3=2(a+h+b)g所以整个直杆AB穿过圆筒的时间为Δt'=t3-t1=2g(h+a+b)-2ghg。答案(1)2g(h+b)-2ghg(2)2g(h+a+b)-2ghg
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