第2节 位移变化规律必备知识基础练1.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2(m),则质点速度为零的时刻是( )A.1.5sB.8sC.16sD.24s2.某列车启动后,在最初的10s内的运动可以看作匀加速直线运动。若该列车从静止出发第一个3s内的位移为s,则第二个3s内的位移应为( )A.5sB.4sC.3sD.2s3.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3s内通过的位移是2m,则物体运动的加速度大小为( )A.3m/s2B.43m/s2C.45m/s2D.5m/s24.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度大小为2m/s,则物体到达斜面底端时的速度大小为( )A.3m/sB.4m/sC.6m/sD.22m/s5.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m,该车辆最大刹车加速度大小是15m/s2,该路段限速60km/h。则该车是否超速( )A.超速B.不超速C.无法判断D.刚好是60km/h6.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?7.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距。已知某高速公路的最高限速为120km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为0.5s,刹车产生的加速度大小为4m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少。关键能力提升练8.一质点从t=0时刻起开始做匀变速直线运动。经过10s回到出发点,则它在第2s内的位移大小与第7s内的位移大小之比为( )A.5∶2B.7∶3C.9∶5D.11∶79.一辆汽车以大小为20m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为( )
A.1∶1B.3∶4C.3∶1D.4∶310.甲、乙两物体在同一直线上运动,它们的v-t图像如图所示。若t=0时刻两物体相向运动且相距25m,则在前2s的时间内( )A.甲、乙两物体相遇一次B.甲、乙两物体相遇两次C.甲、乙两物体相遇三次D.甲、乙两物体不相遇11.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v时立即做匀减速直线运动,最后停止。运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为( )A.13vtB.12vtC.23vtD.14vt12.为了保证安全,汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用了10s时间通过一座长120m的桥,过桥后的速度大小是14m/s。请计算:(1)车刚开上桥头时的速度大小;(2)桥头与出发点的距离。13.某辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为0.5m/s2,达到30m/s时,突然发现前方有障碍物,便立即制动,做匀减速直线运动的加速度大小为3m/s2。求:(1)汽车由启动至停下来全过程的运动时间;(2)运动全过程的位移。14.某一做直线运动的物体的v-t图像如图所示,根据图像求:(1)物体距出发点的最远距离;(2)前4s内物体的位移大小;
(3)前4s内物体通过的路程。15.一物体做匀变速直线运动,某时刻的速率为4m/s,2s后的速率变为10m/s,求:(1)这2s内该物体的加速度大小;(2)这2s内该物体的位移大小。第2节 位移变化规律1.B 根据题意可得质点运动的初速度大小v0=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以质点的速度为零的时刻t=v0a=243s=8s。2.C 根据初速度为零的匀变速运动的规律可知,列车从静止出发第一个3s内与第二个3s内的位移之比为1∶3,可知第二个3s内的位移应为3s。故选C。3.C 3s内的位移s=12at2,2s内的位移s'=12at'2,则s-s'=2m,解得a=45m/s2。选项C正确。4.D 由题意得v2=2as,(2m/s)2=2a·s2,故v=22m/s,D正确。5.A 设车的初速度为v,则v2=2as,得v=30m/s=108km/h>60km/h,车超速,选项A正确。6.解析由位移公式s=v0t+12at2代入数据解得t1=10s,t2=15s。由于斜坡不是足够长,用10s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,所以15s是不合题意的。答案10s7.解析设汽车以v0=120km/h=1003m/s刹车,在“反应时间”内汽车做匀速运动,后做匀减速运动到停止。汽车做匀速运动位移s1=v0t汽车做匀减速运动位移s2=-v022a汽车间距至少为s=s1+s2解得s=156m。答案156m8.B 由题意可知,质点是做可往返的匀变速直线运动,其运动时间具有对称性,即第1s内的位移与第10s内的位移大小相等。第2s内的位移与第9s内的位移大小相等。第3s内的位移与第8s内的位移大小相等。第4s内的位移与第7s内的位移大小相等。第5s内的位移与第6s内的位移大小相等。又由匀变速直线运动规律可知,第2s内的位移大小与第4s内的位移大小之比为7∶3,所以质点在第2s内的位移大小与第7s内的位移大小之比为7∶3。故选B。
9.B 汽车的刹车时间t0=205s=4s,故刹车后2s内及刹车后6s内汽车的位移大小分别为s1=v0t1+12at12=20×2+12×(-5)×22m=30m,s2=v0t0+12at02=20×4+12×(-5)×42m=40m。故s1∶s2=3∶4,选项B正确。10.D 根据v-t图像的斜率表示加速度,可得甲、乙两物体的加速度分别为a甲=-202.0m/s2=-10m/s2,a乙=101.0m/s2=10m/s2,设经过时间t两物体速度大小相等,则v=v甲0+a甲t=v乙0+a乙t,由图知甲、乙的初速度分别为v甲0=20m/s,v乙0=-10m/s,则得t=1.5s;在t时间内,甲、乙的位移分别为s甲=v甲0+v2t,s乙=v乙0+v2t,甲、乙位移之差Δs=s甲-s乙=v甲0-v乙02t=20-(-10)2×1.5m=22.5m
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