第二章第4节科学测量:做直线运动物体的瞬时速度
学习目标思维导图1.了解两种打点计时器的结构和工作原理,会正确使用打点计时器。(科学探究)2.能根据纸带上的数据判断物体的运动性质,测量物体的速度、加速度。(科学探究)3.掌握描点画图像的方法,会根据画出的v-t图像判断运动性质,并求加速度。(科学探究)
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用·随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、两种打点计时器比较项电火花打点计时器电磁打点计时器结构图示工作电压__________V交变电流__________V交变电流打点方式周期性产生电火花振针周期性上下振动电源频率为50Hz时打点周期__________s0.02s记录信息位移、__________2204~60.02时间
二、测量小车的瞬时速度和加速度1.实验目的(1)测量小车的瞬时速度、加速度;(2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动;(3)学习使用打点计时器。2.实验器材电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压交流电源(或220V交流电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺、钩码。
3.实验原理与设计(1)计时点与计数点如图所示为小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。计时点:纸带上打出的原始点为计时点。计数点:由于纸带被打出的原始点过于密集,测出的间距误差较大,为便于测量和计算,我们另选间距较大且时间间隔相等的点来研究,这样的点叫作计数点。如图中的第0、1、2计数点。(2)选择计数点舍去开头密集的点,选取便于测量的某点作为计时的起点,记为点0,依次向后每5个点选取一个计数点,分别记为1,2,3……相邻两个计数点间隔的时间t=0.02s×5=0.1s。
(3)打点周期和两个计数点间隔的时间打点周期T:打点计时器使用50Hz的交流电源时,每隔0.02s打一次点,则T=0.02s。两个计数点间隔的时间t:t=(n+1)T,n为两个计数点间的点的个数。(4)判断物体的运动情况、测量速度、加速度当物体做匀变速直线运动时,①连续相等时间内的位移差等于加速度与时间二次方的乘积,即sn+1-sn=at2,因此,若测得sn+1、sn、t,则可以判断物体的运动情况,求得加速度。②某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。即,因此可求得速度,得到v-t图像,进而判断物体的运动情况,求得加速度。
4.实验步骤甲乙本实验可以采用图甲或图乙两种实验装置来完成。(1)如图甲所示,把打点计时器固定在长木板一端,并将该端垫高,使长木板形成斜面。(如图乙所示,把打点计时器固定在长木板一端,将细绳绕过滑轮,线下面挂上适当的钩码,小车在钩码的牵引下运动。)
(2)将长60cm左右的纸带一端穿过打点计时器,另一端固定于小车,尽量让小车__________打点计时器。(3)先打开______________开关,稍后(打点稳定后)释放__________,待小车滑到斜面底端时止住小车,关闭开关。取下纸带,检查点迹。若有问题,可换上新纸带,调试后重复上述步骤。(4)选择点迹__________的纸带,避开点迹密集部分,从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面,依次标出间隔时间相等的计数点。(5)根据打点计时器的周期,计算各计数点到点0对应的时间t,测量各计数点与下一相邻计数点的间距s,将t和s的相应数据填入表中。靠近打点计时器小车清晰
易错辨析判一判(1)两种打点计时器使用的都是220V的交流电源。()(2)使用50Hz的交流电源,两种打点计时器打点的时间间隔都是0.02s。()(3)打点计时器能同时记录时间和位移。()(4)纸带上两较近点间的平均速度可以近似代表这两点间某点的瞬时速度。()×解析电火花打点计时器使用220V交流电源,电磁打点计时器使用4~6V交流电源。√解析打点计时器使用50Hz的交流电源,打点时间间隔为0.02s。√√
(5)作速度—时间图像时,先描点,再将各点用折线连接起来。()(6)在测量小车的瞬时速度实验中,打点计时器应固定在有滑轮的一端。()(7)在测量小车的瞬时速度实验中,先让小车运动,再打开电源开关。()(8)在测量小车的瞬时速度实验中,释放小车的位置应远离打点计时器。()×解析应该用平滑的曲线将各点连接起来。×解析打点计时器应固定在远离滑轮的一端。×解析实验时,应先开电源开关,再释放小车。×解析为了能使纸带打上更多的点,释放小车的位置应靠近打点计时器。
合格考试练一练在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,某同学操作过程中有以下实验步骤:A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先放开纸带,再接通电源;B.将打点计时器固定在长木板上,并连接好电路;C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边吊着适当重的钩码,放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动;D.取下纸带;E.把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使附有定滑轮的一端伸出桌面;F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔;G.换上新纸带,重复操作两次。
(1)其中有错误的步骤是__________;应改正为__________。(2)将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上:步骤顺序为______________________________。解析(1)打点计时器在使用时,为了使打点稳定,同时为了提高纸带的利用率,使尽量多的点打在纸带上,应先接通电源,再放开纸带,取下纸带前应先关闭电源,故A、D错误。(2)本着先安装器材,后进行实验的思路,在该实验中,先固定长木板,安装打点计时器,准备完毕开始进行实验,注意要先打点后释放小车,做完一次实验要及时关闭电源,故正确的实验步骤是EBCFADG。答案(1)ADA.应先接通电源,再放开纸带D.取下纸带前应先关闭电源(2)EBCFADG
重难探究•能力素养全提升
探究一数据分析【情境探究】下面是一位同学用打点计时器打的一条纸带,他从点迹清楚处开始选取相邻的A、B、C、D、E、F六个点,用刻度尺测量各点间的距离,如图所示。利用测量的数据怎样求各点的速度?怎样分析速度变化情况?怎样求加速度?
【知识归纳】1.根据纸带上的数据判断物体的运动情况(1)设s1、s2、s3…为相邻两计数点之间的距离。①若s2-s1=s3-s2=s4-s3=0,则与纸带相连的物体做匀速直线运动;②若s2-s1=s3-s2=s4-s3≠0,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。
(2)v-t图像法:①在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据求出连续5~6个计数点处的瞬时速度,在坐标系中描点。②若数据点的分布趋势在一条直线上,则画一条直线,让这条直线通过尽可能多的数据点,不在线上的点大致均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。③若图像为倾斜的直线,则物体做匀变速直线运动,速度均匀变化。
2.测量物体的瞬时速度v:当物体做匀变速直线运动时,某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。即,如图所示。
3.测量物体的加速度(1)公式法:当物体做匀变速直线运动时,连续相等时间内的位移差等于加速度与时间二次方的乘积,即根据公式sn+1-sn=at2求加速度。
(2)v-t图像法:先求出打第n点时纸带的瞬时速度(一般要5个点以上),然后作出v-t图像,根据v-t图像的斜率等于加速度求出加速度。
【应用体验】典例1在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,利用打点计时器打出了如图所示的一条纸带,其中1、2、3、4、5、6、7均为计数点,且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来,已知电源的频率为50Hz(打点周期T=0.02s)。现测得s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.40cm,s4=2.90cm,s5=3.40cm,s6=3.90cm。(1)在打点计时器打出点2、3、4、5时,小车的速度大小分别为v2=__________cm/s,v3=__________cm/s,v4=__________cm/s,v5=__________cm/s。
(2)在如图所示的坐标纸上作出速度—时间图像。(3)根据作出的速度—时间图像,求出小车的加速度为__________m/s2。(结果保留两位有效数字)
答案(1)16.5021.5026.5031.50(2)见解析图(3)0.50(0.47~0.53)
规律方法求直线的斜率大小时,(1)应在直线上选择相距较远的两个点;(2)读点的坐标时,应根据坐标轴上的最小刻度进行估读;(3)结果要符合题目的有效数字位数、单位等要求。
针对训练某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入下表,要求保留小数点后3位。速度vBvCvDvEvF数值/(m·s-1)__________0.4790.5600.640__________
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。(3)由所画速度—时间图像求出小车加速度为__________m/s2。(结果保留小数点后2位)(4)根据速度—时间图像判断,在打A计数点时,小车的速度vA=________m/s。(结果保留小数点后2位)
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图像如图所示。(4)图线的纵轴截距表示A点的速度,vA=0.32m/s。答案(1)0.4000.721(2)如解析图所示(3)0.80(4)0.32
探究二实验注意事项和误差分析【情境探究】在探究小车速度随时间变化的规律实验中,某同学释放小车之前的装置如图所示。请指出该装置图中存在的两处明显错误。要点提示(1)细线与木板不平行;(2)小车离打点计时器太远;(3)打点计时器接的是直流电源(选任意两项作答即可)。
【知识归纳】1.实验注意事项(1)开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。(2)应该是先接通电源,再释放小车。(3)实验完毕立即断开电源,取下纸带。(4)如打出的点较轻或是短线时,应调整振针距复写纸的高度。(5)选择点迹清晰的纸带,舍弃点密集的部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选时间间隔T等于多少秒。(6)每打好一条纸带,将定位轴上的复写纸换个位置,以保证打点清晰。(7)不要分段测量各段位移,应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点0之间的距离)。
2.实验误差分析误差类别误差原因减小方法原理误差用平均速度替代某点的瞬时速度取以某点为中心的较小位移来求平均速度测量方法分段测量计数点间的距离一次测量各个计数点到起始点的距离,再计算出相邻点间的距离读数误差读刻度尺的示数时,估读误差毫米刻度尺应估读到毫米的下一位,读数尽量精确作图误差作图不规范用刻度尺、三角板等作图
【应用体验】典例2(多选)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,我们使用了打点计时器。关于实验注意事项及打出的纸带经测量的实验数据的处理,下列叙述正确的有()A.一定要使用电磁打点计时器,因为电火花打点计时器需220V交变电流,不安全B.要从打出的几条纸带中选择点迹清晰且各点排成一条直线的纸带进行测量,测量时还要舍掉开头一些过于密集的点迹,必要时应该选取计数点进行测量C.要选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验D.可以采用作v-t图像的方法来处理数据,是哪种运动便一目了然BCD
解析只要操作正规,不存在安全问题,而且使用电火花打点计时器阻力小,A错误;所打点要清晰而且在一条直线上,为了减小实验误差,可以每隔几个点作为一个计数点,B正确;选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可减小误差,C正确;图像法处理数据更直观,给人一目了然的感觉,D正确。
学以致用·随堂检测全达标
1.在探究小车速度随时间变化的规律实验中,下列说法正确的是()A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带,然后进行数据处理B.为使测量更为严谨,应把打下的第一个点作为第一个测量点C.为了便于测量,应舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点D.两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1sC解析小车在钩码的牵引下运动时,采用多次测量,打出多条纸带,进行数据处理,有利于减小误差,故A错误;纸带上开始时密集的点,点距过小,测量误差较大,故应舍去,找一个适当的点当作计时起点,故B错误,C正确;选取测量点,可增加测量距离,减小测量过程所产生的误差,两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1s,故D错误。
2.在用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中,用的电源频率为50Hz,关于计数点间时间间隔的下列说法正确的是()A.每隔四个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10sB.每隔四个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08sC.每隔五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10sD.每隔五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08sA解析本实验用的电源为50Hz的交变电流,则相邻两点间的时间间隔为T=s=0.02s,所以每隔4个点取一个计数点时计数点间的时间间隔为0.10s,选项A正确,B错误;每隔5个点取一个计数点则有6个时间间隔,总间隔为0.02×6s=0.12s,选项C、D错误。
3.某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系:甲乙
(1)电磁打点计时器接____________________(选填“低压直流”“低压交流”或“220V交流”)电源。(2)实验时,使小车靠近打点计时器,先__________再__________________。(选填“接通电源”或“放开小车”)(3)若所接电源的频率是50Hz,则每隔__________s打一个点。(4)图乙是绘出的小车速度—时间关系图像,根据图像求出小车的加速度为a=__________m/s2。(保留三位有效数字)解析(1)电磁打点计时器接低压交流电源。(2)实验时,使小车靠近打点计时器,先接通电源再放开小车。(3)若所接电源的频率是50Hz,则每隔0.02s打一个点。(4)在v-t图像中图线的斜率表示加速度,即答案(1)低压交流(2)接通电源放开小车(3)0.02(4)0.682
本课结束
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