鲁科版物理高中必修第二册第3章单元测评含答案

第3章测评(时间:75分钟 满分:100分)一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中( A )A.笔尖的角速度不变B.笔尖的线速度不变C.笔尖的加速度不变D.笔尖在相等的时间内转过的位移不变解析做匀速圆周运动的物体角速度是不变的,故选项A正确;线速度是矢量,在匀速转动圆规画图的过程中,线速度大小不变,方向时刻改变,所以笔尖的线速度是变化的,故选项B错误;笔尖的加速度大小不变,方向时刻改变,所以笔尖的加速度是变化的,故选项C错误;笔尖在相等时间内转过的路程相等,但转过的位移不一定相等,故选项D错误。2.雨天在野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就会被甩下来。如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则( C )A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来10 解析当后轮匀速转动时,由a=Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等,A错误;在角速度ω相同的情况下,泥巴在a点有Fa+mg=mω2R,在b、d两点有Fb=Fd=mω2R,在c点有Fc-mg=mω2R,所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大,最容易被甩下,故B、D错误,C正确。3.质量为m的小木块从半球形的碗口下滑,如图所示,已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ,木块滑到最低点时的速度为v,那么木块在最低点受到的摩擦力为( C )A.μmgB.μmv2RC.μmg+v2RD.0解析木块滑到最低点时的受力分析如图所示由于N-mg=mv2R所以N=mg+mv2R由f=μN得f=μmg+v2R,故C正确。4.由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是( A )A.P点的线速度大小不变B.P点的加速度方向不变10 C.Q点在竖直方向做匀速运动D.Q点在水平方向做匀速运动解析由题意可得,OP长度不变,P点做匀速圆周运动,其线速度大小不变,向心加速度方向指向圆心,方向时刻改变,选项A正确,选项B错误;由题意,P、Q两点的相对位置不变,Q点也做匀速圆周运动,Q点水平方向和竖直方向做的都不是匀速运动,选项C、D错误。二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。5.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时( AC )A.皮带的最小速度为grB.皮带的最小速度为grC.A轮每秒的转数最少是12πgrD.A轮每秒的转数最少是12πgr解析物体恰好被水平抛出时,在皮带轮最高点满足mg=mv2r,即速度最小为gr,选项A正确,B错误;又因为v=2πrn,可得n=12πgr,选项C正确,D错误。6.一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方L2处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,下列说法正确的是( ABC )10 A.小球线速度没有变化B.小球的角速度突然增大到原来的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍解析当碰到钉子瞬间,小球到达最低点时线速度没有变化,故A正确;根据ω=vr,而半径变为原来的12,线速度没有变化,所以小球的角速度突然增大到原来的2倍,故B正确;根据a=v2r,而半径变为原来的12,线速度没有变化,所以向心加速度突然增大到原来的2倍,故C正确;小球摆下后由机械能守恒可知mgL=12mv2,因小球下降的高度相同,故小球到达最低点时的速度相同v=2gL,在最低点根据牛顿第二定律得F-mg=mv2r,原来r=L,F=mg+mv2r=3mg,而现在半径变为原来的12,线速度没有变化。所以F'=mg+mv2r'=5mg,即悬线对小球的拉力突然增大到原来的53倍,故D错误。7.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( BD )A.运动周期为2πRωB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R解析摩天轮的座舱在竖直面内做匀速圆周运动,故运动周期为T=2πω,线速度为v=Rω,选项A错误,B正确;座舱在竖直方向做圆周运动,受摩天轮的作用力不可能始终为自身重力mg,选项C错误;根据牛顿第二定律,座舱受到的合力大小始终为mRω2,选项D正确。10 8.一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演,如图所示。A、C两点分别是轨道的最低点和最高点,B、D分别为两侧的端点,若运动中演员速率保持不变,人与车的总质量为m,重力加速度为g,设演员在轨道内逆时针运动。下列说法正确的是( AC )A.人和车的向心加速度大小不变B.摩托车通过最低点A时,轨道受到的压力可能等于mgC.由D点到A点的过程中,人始终处于超重状态D.摩托车通过A、C两点时,轨道受到的压力完全相同解析由题意知,人和车运动中速率不变,做匀速圆周运动,由公式a=v2r知,向心加速度大小不变,选项A正确;摩托车通过最低点A时,重力和支持力的合力提供向心力,有N-mg=mv2r,得N=mg+mv2r,故轨道的支持力一定大于重力mg,根据牛顿第三定律,轨道受到的压力大于mg,选项B错误;由D点到A点的过程中,人的指向圆心的加速度分解到竖直方向,有向上的分加速度,则人处于超重状态,选项C正确;摩托车通过最高点C时,重力和支持力的合力提供向心力,有N+mg=mv2r,得N=mv2r-mg,结合牛顿第三定律知,摩托车通过A、C两点时,轨道受到的压力大小和方向均不同,选项D错误。三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。9.(4分)如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的3倍,P、Q分别是大轮和小轮边缘上的点,S是大轮上离转动轴的距离是半径的一半的点,P、S、Q三点的角速度之比为      ,P、S、Q三点的线速度之比为      。 解析P、Q同缘传动则线速度相等,P、S同轴转动则角速度相等,P、S、Q三点的角速度之比为ωP∶ωS∶ωQ=ω∶ω∶ω·3rr=1∶1∶3;P、S、Q三点的线速度之比为vP∶vS∶vQ=v∶v3r·3r2∶v=2∶1∶2。10 答案1∶1∶3 2∶1∶210.(4分)如图所示,一个小球质量为m,静止在光滑的轨道上。现以水平力击打小球,使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C,重力加速度为g,则水平力对小球所做的功至少为    ,小球在光滑轨道点B时对轨道的压力为    。 解析恰好通过竖直光滑轨道的最高点C时,在C点有mg=mv2R,对小球,由动能定理得W-2mgR=12mv2,联立解得W=52mgR,由动能定理得W=12mvB2,由牛顿第二定律得F-mg=mvB2R,联立解得F=6mg,由牛顿第三定律得F=N=6mg。答案52mgR 6mg11.(6分)为验证向心力公式,某探究小组设计了如图所示的演示实验,在刻度尺的一端钻一个小孔,使小孔恰能穿过一根细线,线下端挂一质量为m,直径为d的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上,测量出悬点到钢球的细线长度为l,使钢球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为O,待钢球的运动稳定后,用眼睛从刻度尺上方垂直于刻度尺往下看,读出钢球外侧到O点的距离r,并用停表测量出钢球转动n圈用的时间t。则:(1)小钢球做圆周运动的周期T=    。 (2)小钢球做圆周运动的向心力F=    (用n,r,d,t表示,各物理量单位都用国际单位表示)。 解析(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期,则T=tn。(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离,则半径R=r-d2,小钢球做圆周运动的向心力F=mv2R,而v=2πRT,所以F=m4π2T2R=m4π2n2t2r-d2。10 答案(1)tn (2)m4π2n2t2r-d212.(6分)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系:甲(1)该同学采用的实验方法为    。 A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如下表所示:v(m/s)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.508.00①在图乙中作出F-v2图线;乙②若圆柱体运动半径r=0.2m,由作出的F-v2的图线可得圆柱体的质量m=    kg。(结果保留两位有效数字) 解析(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故选B。10 (2)①作出F-v2图线,如图所示。②根据F=mv2r知,图线的斜率k=mr,代入数据解得m=0.18kg。答案(1)B (2)①见解析图 ②0.1813.(10分)A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为L1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端系在竖直轴OO'上,如图所示。当m1与m2均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时,弹簧长度为L2,求:(1)此时弹簧的伸长量;(2)绳子的弹力。解析(1)由题意可知,B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力,设弹簧伸长ΔL,满足kΔL=m2ω2(L1+L2)解得ΔL=m2ω2(L1+L2)k。(2)对A球,绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力。有F-kΔL=m1ω2L1绳子的弹力为F=m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1。答案(1)m2ω2(L1+L2)k(2)m2ω2(L1+L2)+m1ω2L110 14.(12分)厢式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为R=8m,车轮与路面间的动摩擦因数为μ=0.8,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数为F0=4N。(g取10m/s2)(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度vm是多大?(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5N,此时细线与竖直方向的夹角θ是多大?此时货车的速度v是多大?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,地面对其摩擦力提供向心力,为了防止侧滑,向心力不能超过最大静摩擦力,即μm车g≥m车v2R代入数据得v≤μgR=8m/s,故vm=8m/s。(2)车沿平直路面做匀速运动时,小球处于平衡状态,传感器的示数为F0=mg=4N得到m=0.4kg小球受力如图所示,重力mg=4N,方向竖直向下,拉力F=5N,二者的合力沿水平方向提供向心力,根据几何关系得到F2-(mg)2=mv2R=3N代入数据得v=60m/s=215m/s