鲁科版物理高中必修第三册课件3.6 科学测量金属丝的电阻率

第3章第6节 科学测量:金属丝的电阻率 内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标 课标要求1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。(物理观念)2.学会利用伏安法测电阻,进一步测出金属丝的电阻率。(科学探究) 基础落实•必备知识全过关 一、伏安法测电阻原理:R=。二、测量金属丝的电阻率1.实验目的(1)测量金属丝的电阻率。(2)学习伏安法测电阻的方法。2.实验器材刻度尺、、学生电源、、电压表、电流表、开关、金属丝、导线。螺旋测微器滑动变阻器 3.实验原理(1)由于金属丝的电阻较小,选择电流表接法;由于不要求电压必须从0开始调节,所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法。方框内为实验电路原理图。外刻度尺螺旋测微器 4.实验步骤(1)用在不同位置多次测量金属丝的直径,算出其平均值。(2)把金属丝两端固定在接线柱上使其拉直,用多次测量接入电路部分的金属丝的长度,算出其平均值。(3)按设计的电路图连接电路,并将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端。(4)闭合开关,改变滑片位置,测出若干组电流、电压值,填入设计的表格中。(5)测量结束后打开开关,拆除电路,整理实验器材。螺旋测微器刻度尺 易错辨析判一判(1)用伏安法测金属丝的电阻时,可采用电流表内接法。()(2)实验中应调节滑动变阻器,取得多组U和I的值,然后求出电阻平均值。()(3)应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次,然后求出长度平均值。()(4)实验中电流不得太大,以免电阻率发生变化。()×用伏安法测金属丝电阻时,因金属丝电阻较小,应采用电流表外接法。√×计算电阻率公式中的l应为接入电路中的长度,并不是整根金属丝的长度。√ 即学即用练一练某次测量康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图甲所示,可知此次测得康铜丝的直径为mm。乙图是测量康铜丝电阻的原理图,利用该电路图测出的电阻值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。 解析螺旋测微器的固定刻度读数为1.5mm,可动刻度读数为0.01×38.2mm=0.382mm,所以金属丝的直径为1.5mm+0.382mm=1.882mm。乙图中电流表是外接法,电压值是真实的,由于电压表的分流,电流偏大,根据可知,测量的电阻偏小。答案1.882(1.881~1.885均正确)偏小 重难探究•能力素养全提升 探究一伏安法测电阻的两种电路形式[知识归纳] 比较项内接法外接法误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用两种电路选择条件R越大,UR越接近UV,R测越接近R真,该电路适合测大电阻,R≫RAR越小,IR越接近IA,R测越接近R真,该电路适合测小电阻,R≪RV口诀大内偏大,即大电阻采用电流表内接,测量结果偏大小外偏小,即小电阻采用电流表外接,测量结果偏小 [应用体验]典例1在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200Ω,电压表V的内阻约为2kΩ,电流表A的内阻约为10Ω,测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。计算结果由计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 答案Rx1大于小于 规律方法选择电流表内、外接的常用方法(1)直接比较法:适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况,当Rx≫RA时,采用内接法,当Rx≪RV时,采用外接法,即大电阻用内接法,小电阻用外接法,可记忆为“大内小外”。(2)公式计算法 (3)试触法:适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况。如图所示,把电压表的可动接线端分别试接b、c两点,观察两电表的示数变化,若电流表的示数变化明显,说明电压表的分流作用对电路影响大,应选用内接法;若电压表的示数有明显变化,说明电流表的分压作用对电路影响大,应选用外接法。 针对训练1(多选)在“用伏安法测电阻”的实验中,测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示,把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值,考虑到实际电表内阻对测量的影响,两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是()A.若采用甲图,误差是由电压表分流引起的B.若采用甲图,误差是由电流表分压引起的C.若采用乙图,电阻的测量值大于真实值D.若采用乙图,电阻的测量值小于真实值 答案BD解析若采用甲图,电流表测得的是通过电阻Rx的真实电流,但电压表测得的是电阻Rx和电流表两端的总电压,因此误差是由电流表分压引起的,A错误,B正确;若采用乙图,电压表测得的是电阻Rx的两端的真实电压,但电流表测得的是通过电阻Rx和电压表的总电流,因此误差是由电压表分流引起的,由可知,电阻的测量值小于真实值,C错误,D正确。 探究二滑动变阻器的使用方法[知识归纳]1.两种接法的特点(1)限流式接法耗能低,但电压调节范围小;(2)分压式接法电压调节范围大,并且可从零开始变化。使用分压式接法的三种情况:①实验要求测量数据从零开始连续变化;②用限流接法时,所给的某些仪器总是超量程;③给的滑动变阻器阻值较小,用限流式接法起不到限流作用。 2.滑动变阻器的两种接法及其应用 [应用体验]典例2如图所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω,R2=300Ω,A、B两端电压UAB=8V。(1)当S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少?(2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少? 解析(1)S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,R1的下部不接入电路中,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,因此R2获得的最大电压等于8V,当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小,=4.8V,所以R2两端的电压变化范围为4.8~8V。(2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片在最下端时,R2两端电压为0,当滑片在最上端时,R2两端的电压最大,为8V,所以R2两端的电压变化范围为0~8V。答案(1)4.8~8V(2)0~8V 规律方法1.滑动变阻器接入电路时,金属杆的两个端点不能同时接入电路,否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路。2.限流式接法电压调节范围较小,而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始),在具体应用中要根据题目要求合理选择。 针对训练2(多选)滑动变阻器的原理如图所示,则下列说法正确的是()A.若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值增大B.若将a、d两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值减小C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时,必须连入三个接线柱D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时,必须连入三个接线柱 答案AD解析若将a、c两端连在电路中,aP部分将连入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,A正确;若将a、d两端连在电路中,也是aP部分将连入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,B错误;A、B两个选项中均为限流式接法,可见在限流式接法中,a、b两个接线柱中任意选一个,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,C错误;在滑动变阻器的分压式接法中,a、b两个接线柱必须接入电路,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,D正确。 探究三测量金属丝的电阻率[知识归纳]1.数据分析将测量的数据记入设计的表格中,并计算出金属丝的阻值、横截面积和长度,将以上计算出的数据代入,求出电阻率。 2.注意事项(1)因一般金属丝电阻较小,为了减小实验的系统误差,必须选择电流表外接法。(2)本实验若用限流式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度);在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。(4)电流不宜过大(电流表尽量用0~0.6A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化。 典例3在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50.0cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为mm(该值接近多次测量的平均值)。 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(提供电压为3V)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用下图中的图(选填“甲”或“乙”)。 (3)如图所示是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如下图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=Ω(保留2位有效数字)。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为。A.1×10-2Ω·mB.1×10-3Ω·mC.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m(6)(多选)任何实验测量都存在误差,本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法正确的是。A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 解析(1)螺旋测微器的读数为0mm+39.8×0.01mm=0.398mm。(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω。由题知Rx≪RV,故电流表A外接。若滑动变阻器接为限流式接法,电路中最小电流值I=0.12A,则Rx两端的电压最小值Umin=IminRx=0.6V,而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10V,因此滑动变阻器应采用分压式接法。所以选择甲图。 (3)实物图如图甲所示甲 (4)图线应过原点,选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,明显偏离的点应舍去,如图乙所示。乙图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的电阻值Rx=4.4Ω。 (6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的,其测量结果总是偏大或偏小;偶然误差具有随机性,可以通过多次测量取平均值或图像法来减小偶然误差。答案(1)0.398(0.395~0.399均可)(2)甲(3)见解析图甲(4)见解析图乙4.4(4.3~4.7均可)(5)C(6)CD 规律方法(1)实物连接时,注意导线不能交叉,并且要注意闭合开关时,分压电路的输出端电压要为零。(2)对螺旋测微器进行读数时要注意:①以毫米为单位时,小数点后面要有三位小数,特别是最后一位估读数字为零时,不能省略;②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。 针对训练3某同学想要了解导线在质量相同时,电阻与横截面积的关系,选取了材料相同、质量相等的5卷导线,进行了如下实验:(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示。读得直径d=mm。 (2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据:电阻R/Ω121.050.023.910.03.1导线直径d/mm0.8010.9991.2011.4941.998导线横截面积S/mm20.5040.7841.1331.7533.135请你根据以上数据判断,该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系,请说明理由;若不满足,请写出R与S应满足的关系。(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m,则表中阻值为3.1Ω的导线长度l=m(结果保留2位有效数字)。 解析(1)由题图可知,导线直径d=1mm+20.0×0.01mm=1.200mm。(2)由表中数据分析发现RS2=常量,所以R与S不满足反比关系。(3),查表知R=3.1Ω时S=3.135mm2,把数据代入上式解得l=19m。答案(1)1.200(2)不满足R与S2成反比(或RS2=常量)(3)19 学以致用•随堂检测全达标 1.现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ,其阻值Rx约为0.5Ω,允许通过的最大电流为0.5A。现有如下器材可供选择:电流表A(量程0.6A,内阻约为0.6Ω)电压表V(量程3V,内阻约为3kΩ)待测电阻丝Rx(阻值约为0.5Ω)标准电阻R0(阻值5Ω)滑动变阻器R1(5Ω,2A)滑动变阻器R2(200Ω,1.5A)直流电源E(输出电压为6V)开关S、导线若干 (1)下列选项为四位同学分别设计的测量电路的一部分,你认为合理的是;(选填字母)(2)实验中滑动变阻器应该选择(选填“R1”或“R2”),并采用接法; (3)根据你在(1)(2)中的选择,在图甲上完成实验电路的连接;(4)实验中,如果两电表的读数分别为U和I,测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D,则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ=;(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示,则该电阻丝的直径D=。 解析(1)电阻Rx两端的最大电压U=IRx=0.25V,约为电压表量程的,需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻,即串联标准电阻R0,此时R0+Rx