第1章第2节 库仑定律
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标
课标要求1.知道点电荷以及带电体可以简化成点电荷的条件,体会物理模型在自然规律中的作用。(科学思维)2.理解库仑定律的内涵。(物理观念)3.体会用物理量之比定义新物理量的方法,能体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。(科学思维)4.了解库仑扭秤实验,能提出相关问题并进行探究。(科学探究)
基础落实•必备知识全过关
一、点电荷1.静电力:电荷间的相互作用力。2.点电荷:当带电体本身的比它与其他带电体之间的距离,以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时,这样的带电体称为点电荷。3.实际的带电体视为点电荷的条件不仅和带电体本身有关,还取决于研究的问题和精度要求。即使是两个很大的带电体,只要在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可忽略,也可视为点电荷。4.点电荷是一个理想模型。大小小得多
二、两点电荷间的静电力想一想如图所示,O是一带正电的物体,把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。利用此装置探究影响电荷间静电力的因素。在本实验中,电荷间静电力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系?提示悬线偏离竖直方向的夹角越大,说明电荷间静电力越大;反之则越小。
1.库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小,与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成,与它们的距离r的二次方成;作用力的方向沿着它们的,同种电荷相互排斥,异种电荷相互。(2)公式:F=,式中,k是静电力常量。如果各个物理量单位都采用国际单位制,则k=9.0×109N·m2/C2。2.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的总的静电力,等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的。正比反比连线吸引矢量和
三、库仑扭秤实验1.基于前人的研究,库仑设计了扭秤实验,得出了电荷间相互作用的规律,使猜想得到了证实。如图所示,在细金属悬丝下悬挂一横杆,杆两端有金属小球A、B,在A旁有与它相同的金属小球C。当A、C带电发生相互作用时,秤杆会因A端受力而旋转,力的大小可借助旋转的角度得出。库仑扭秤实验装置示意图
2.当时没有精密测量力的仪器和量度电荷量的单位,但库仑巧妙借助扭秤,测量了很小的静电力;用两个相同的金属小球,先让一个带电另一个不带电,然后让它们接触,使电荷量在两个金属小球间平均分配,间接解决了电荷量的测量问题。
易错辨析判一判(1)点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体。()(2)点电荷是理想模型,真正的点电荷是不存在的。()(3)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。()×当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多,以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时,这样的带电体称为点电荷。√×两电荷间的静电力遵从牛顿第三定律,所以q1对q2的静电力与q2对q1的静电力大小相等。
(4)由库仑定律表达式知,当两带电体之间的距离r→0时,两电荷之间的静电力F→∞。()(5)静电力常量k在数值上等于两个电荷量为1C的点电荷相距1m时的静电力的大小。()×当r→0时,两带电体已不能看成点电荷,库仑定律已不再适用。√
即学即用练一练已知真空中两点电荷Q与q之间的静电力大小为F,现使它们的电荷量都增加至原来的2倍,并把它们之间的距离缩小为原来的一半,则此时它们之间的静电力大小为()A.FB.4FC.8FD.16F答案D解析由库仑定律公式得,它们之间的静电力大小为16F,D选项正确。
重难探究•能力素养全提升
探究一点电荷[情境探究]两个带大量电荷的乒乓球固定在相距1m的绝缘平面上。研究两乒乓球之间相互作用的静电力时,能否把乒乓球看成点电荷?为什么?要点提示能。因为乒乓球的直径比它们之间的距离小得多,在研究它们之间相互作用的静电力时,乒乓球的大小可忽略不计,所以乒乓球能看成点电荷。
[知识归纳]1.点电荷是理想化模型,类似于力学中的质点,实际上并不存在。2.把带电体看成点电荷的条件一个带电体能否看成点电荷,关键是看其形状、大小及电荷分布状况对所研究问题的影响是否可以忽略不计。即当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小及电荷分布等对它们之间的静电力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看作点电荷。
[应用体验]典例1(多选)下列关于点电荷的说法正确的是()A.点电荷可以是所带电荷量很大的带电体B.只要是均匀的球形带电体,就能被看作点电荷C.求一个半径为10cm的带电圆盘和它相距5cm处某个带电体间的静电力时,可以把圆盘看成点电荷D.求两个半径为10cm的带电圆盘相距5m时,它们之间的静电力,可以把圆盘看成点电荷
答案AD解析能否把一个带电体看作点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布状况对电荷之间的静电力的影响是否可以忽略。
针对训练1(多选)(2021福建福州月考)关于元电荷和点电荷,下列说法正确的是()A.电子就是元电荷B.元电荷的电荷量等于一个电子或质子所带的电荷量C.电子一定是点电荷D.体积很大的带电体也可能视为点电荷答案BD解析电子和质子是实实在在的粒子,而元电荷只是等于一个电子或质子所带的电荷量,A错误,B正确;带电体能否看成点电荷,不能以体积大小、电荷量多少而论,只要在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略,即可视为点电荷,C错误,D正确。
探究二库仑定律的理解和应用[情境探究]原子结构模型示意图如图所示。该模型中,电子绕原子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗?要点提示不是。原子核对电子的静电力提供了向心力,两者间的万有引力要比静电力小得多,完全可以忽略不计。
[知识归纳]1.静电力的确定(1)大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可。(2)方向判断:利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断。2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律不论电荷量大小如何,两点电荷间的库仑力大小总是相等的。3.库仑定律的适用范围(1)库仑定律只适用于能看成点电荷的带电体之间的相互作用。(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的静电力会随着电荷的分布而变化。
[应用体验]典例2(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,相距很远放置,其中一个球所带的电荷量是另一个球所带的电荷量的5倍,它们之间的库仑力大小为F。现将两球接触后再放回原处,它们之间的库仑力大小可能为()
答案BD
规律方法接触起电时电荷量的分配规律1.导体接触起电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。2.当两个完全相同的金属球接触后,电荷将平均分配。(1)若两个球原先带同种电荷,电荷量相加后均分。(2)若两个球原先带异种电荷,则电荷先中和再均分。(3)当导体所带电荷的种类不确定时,应按照带同种电荷、带异种电荷两种情况来考虑导体接触后的带电情况。
针对训练2(2022山西稷山中学同步练习)两个半径相同的金属小球,所带电荷量之比为1∶7,相距为r(r远大于金属小球半径),两者相互接触后再放回原来的位置,则静电力大小可能为原来的()
答案D
探究三静电力的叠加[情境探究]如图所示,真空中有三个点电荷A、B、C,它们分别固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上,所带电荷量都是Q。电荷C所受的静电力方向向哪?要点提示以C为研究对象,受到静电力F1和F2的作用,与A、B之间的距离都相同。故合静电力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向下。
[知识归纳]1.真空中两个静止点电荷之间静电力的大小只跟两个点电荷所带的电荷量及它们之间的距离有关,跟它们的周围是否存在其他电荷无关。2.静电力叠加原理:若空间存在多个点电荷,某点电荷受到的静电力等于其他点电荷单独存在时对这个点电荷的静电力的矢量和。要点笔记静电力是一种性质力,遵守力的所有规律。
[应用体验]典例3如图所示,在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。如果有一个电子在C点,它所受到的静电力的大小和方向如何?
答案8.0×10-21N方向平行于AB向左
规律方法当多个带电体同时存在时,每两个带电体之间的静电力都遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。这就是静电力的叠加原理。
针对训练3如图所示,等边三角形ABC的边长为L,在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB,QA=QB=+Q,QC=+q,求在顶点C处的正点电荷QC所受的静电力。
解析正点电荷QC在C点的受力情况如图所示,QA、QB对QC的静电力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律。
探究四静电力作用下物体的平衡问题[情境探究]如图所示,两个点电荷所带电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,分别固定于相距20cm的a、b两点,有一个带正电的点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,怎样确定该点电荷所处的位置?
要点提示根据库仑定律和力的平衡条件确定点电荷q的位置。点电荷q无论放在直线上哪个位置,均受到q1的静电斥力和q2的静电引力处于平衡状态,这两个力应等大、反向;为了满足这两个力反向,应放在a点的左侧或b点的右侧;为了满足这两个力等大,结合q1
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