部编初中数学七年级（上）期末试卷

部编初中数学七年级（上）期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．（3分）“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为（  ）A．25°       B．35°       C．45°       D．55°2．（3分）2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人将“1.5万”用科学记数法表示应为（  ）A．1.5×103       B．15×103       C．1.5×104       D．15×1043．（3分）下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：区县海淀怀柔密云昌平气温（℃）+1﹣3﹣20这四个区中该天平均气温最低的是（  ）A．海淀       B．怀柔       C．密云       D．昌平4．（3分）下列计算正确的是（  ）A．m2n﹣nm2＝0       B．m+n＝mn      C．2m3+3m2＝5m5       D．2m3﹣3m2＝﹣m 5．（3分）已知关于x的方程mx+2＝x的解是x＝3，则m的值为（  ）A．       B．1       C．       D．36．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（  ）A．a＞﹣4       B．bd＞0       C．b+c＞0       D．|a|＞|b|7．（3分）下列等式变形正确的是（  ）A．若4x＝2，则x＝2      B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2      C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3      D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝68．（3分）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（  ）A．20°       B．70°       C．110°       D．160°9．（3分）已知线段AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四个说法： ①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（  ）A．①②       B．③④       C．①②④       D．①②③④10．（3分）某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（  ）A．P→A       B．P→B       C．P→C       D．P→D二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．（2分）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是     ．12．（2分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：     ．13．（2分）计算：48°39′+67°31′＝     ． 14．（2分）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长     （填：大或小），理由为     ．15．（2分）已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是     ．（用含a的代数式表示）16．（2分）如图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点．若AC＝4，AD＝7，则线段AB的长为     ．17．（2分）历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如，对于多项式f（x）＝mx3+nx+5，当x＝2时，多项式的值为f（2）＝8m+2n+5，若f（2）＝6，则f（﹣2）的值为     ．18．（2分）小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表洗衣机单价（元/台）烘干机单价（元/台）A品牌700011000B品牌750010000表二：商场促销方案1．所有商品均享受8折优惠．2．所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%．3．若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”则选择     品种的洗衣机和     品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为     元．三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分）19．（8分）计算：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（﹣）3．20．（8分）解方程：（1）3x﹣2＝﹣6+5x；（2）＝1．21．（4分）先化简，再求值：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y+6xy2）+3x2y，其中x＝2，y＝﹣1．22．（5分）如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）； （3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分）23．（4分）如图是一个运算程序：（1）若x＝﹣2，y＝3，求m的值；（2）若x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．24．（6分）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3﹣0或者3﹣1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3﹣2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：名次球队场次胜场负场总积分1中国11110     2美国11101283俄罗斯1183234巴西1121（1）中国队11场胜场中只有一场以3﹣2取胜，请将中国队的总积分填在表格中． （2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）25．（6分）在数轴上，四个不同的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，且a＜b，c＜d．（1）如图1，M为线段AB的中点，①当点M与原点O重合时，用等式表示a与b的关系为     ；②求点M表示的有理数m的值（用含a，b的代数式表示）；（2）已知a+b＝c+d，①若三点A，B，C的位置如图所示，请在图中标出点D的位置；②a，b，c，d的大小关系为     （用“＜”连接）26．（6分）阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：如图1，∠AOB＝α，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互补．小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在∠AOB的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过构造平角找到∠AOC的补角∠COD，如图3所示：进而分析要使∠AOC与∠BOC互补，则需∠BOC＝∠COD．因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出∠BOD的平分线OC，这样就得到了∠BOC与∠AOC互补． （1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD．求证：∠AOC与∠BOC互补．（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互余．（保留画图痕迹）（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β（0°＜β＜90°），直接写出锐角∠MPN的度数是     ．27．（7分）给定一个十进制下的自然数x，对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的“模二数”，记为M2（x）．如M2（735）＝111，M2（561）＝101．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示．根据以上材料，解决下列问题： （1）M2（9653）的值为     ，M2（58）+M2（9653）的值为     ；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”．如M2（124）＝100，M2（630）＝010，因为M2（124）+M2（630）＝110，M2（124+630）＝110，所以M2（124+630）＝M2（124）+M2（630），即124与630满足“模二相加不变”．①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由；②与23“模二相加不变”的两位数有     个．  参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．B；2．C；3．B；4．A；5．A；6．D；7．D；8．C；9．C；10．D；二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．丁；12．﹣2x3（答案不唯一）；13．116°10'；14．小；三角形的两边之和大于第三边；15．2a；16．10；17．4；18．B；B；12820；三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分）19【解答】解：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7+6+12＝25；（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（﹣）3＝﹣3×4﹣1+（﹣）＝﹣12﹣1+（﹣）＝﹣13．20【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣4，系数化为1，可得：x＝2． （2）去分母，可得：3（3x+2）﹣2（x﹣5）＝6，去括号，可得：9x+6﹣2x+10＝6，移项，合并同类项，可得：7x＝﹣10，系数化为1，可得：x＝﹣．21【解答】解：原式＝4xy2﹣2x2y﹣x2y﹣6xy2+3x2y＝﹣2xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣4．22【解答】解：如图所示：（1）射线AC，线段BC即为所求作的图形；（2）线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形；（3）点E以及线段BE即为所求作的图形．四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分）23【解答】解：（1）∵x＝﹣2，y＝3，﹣2＜3，∴x＜y，∴m＝|﹣2|﹣3×3＝﹣7．（2）∵x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，∴y＝m，①4＞m时， ∵|4|+3m＝m，解得m＝﹣2，符合题意．②4≤m时，∵|4|﹣3m＝m，∴4﹣3m＝m，解得m＝1，不符合题意，∴y＝﹣2．24【解答】解：（1）中国队的总积分＝3×10+2＝32；故答案为：32；（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为（x﹣5）场，依题意可列方程3x+2（x﹣5）+1＝21，3x+2x﹣10+1＝21，5x＝30，x＝6，则积2分取胜的场数为x﹣5＝1，所以取胜的场数为6+1＝7，答：巴西队取胜的场数为7场．五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）25【解答】解：（1）①∵M为线段AB的中点，点M与原点O重合，∴a与b的关系为：a+b＝0，故答案为：a+b＝0； ②∵M为线段AB的中点，∴点M表示的有理数m的值：；（2）①∵a+b＝c+d，a＜b，c＜d，∴点D的位置的如下图2所示，；②由图2可得，a＜c＜d＜b，故答案为：a＜c＜d＜b．26【解答】解：（1）证明：∵点O在直线AD上，∴∠AOB+∠BOD＝180°．即∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°．∴∠AOC+∠COD＝180°．OC平分∠BOD，∴∠BOC＝∠COD．∴∠AOC+∠BOC＝180°∴∠AOC与∠BOC互补．（2）如图所示即为所求作的图形．（3）如图， ∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．锐角∠MPN的度数是45°∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β，PQ平分∠FPF′．则锐角∠MPN的度数是|β﹣45°|．故答案为：45°或|β﹣45°|．27【解答】解：（1）M2（9653）的值为1011，M2（58）＝10，M2（9653）＝1011，∴M2（58）+M2（9653）的值为1101；（2）①M2（23）＝01，M2（12）＝10，∴M2（23）+M2（12）＝11，M2（23+12）＝11，∴M2（23）+M2（12）＝M2（12+23）， ∴12与23满足“模二相加不变”，∵M2（23）＝01，M2（65）＝01，∴M2（23）+M2（65）＝10，M2（23+65）＝00，∴M2（23）+M2（65）≠M2（23+65），∴65与23不满足“模二相加不变”，∵M2（23）＝01，M2（97）＝11，∴M2（23）+M2（97）＝100，M2（23+97）＝100，∴M2（23）+M2（97）＝M2（23+97），∴97与23满足“模二相加不变”；②模二结果是10有：12，32，52，72，92，14，34，54，74，94，16，36，56，76，96，18，38，58，78，98，10，30，50，70，90共25个，它们与模二数23的和是11，∴12，32，52，72，14，34，54，74，16，36，56，76，18，38，10，30，50，70满足题意；模二结果是11有：11，31，51，71，91，13，33，53，73，93，15，35，55，75，95，17，37，57，77，97，19，39，59，79，99共30个，它们与模二数23的和是100，∴77，97，79，99满足题意；模二结果是01有：21，23，25，27，29，41，43，45，47，49，61，63，65，67，69，81，83，85，87，89共20个，它们与模二数23的和是10，∴27，29，47，49，67，69，87，89满足题意； 模二结果是00有20，22，24，26，28，40，42，44，46，48，60，62，64，66，68，80，82，84，86，88共20个，它们与模二数23的和是01，∴20，22，24，26，40，42，44，46，60，62，64，66满足题意；∴共有38个．