翼教版初中数学八年级上册教案14.5 用计算器求平方根与立方根

14.5用计算器求平方根与立方根教学目标【知识与能力】会用计算器求平方根与立方根.【过程与方法】1.会根据实际问题用计算器求平方根与立方根.2.鼓励学生自己探索计算器的用法,经历运用计算器探求数学规律的过程,发展学生的探究能力和合情推理的能力.【情感态度价值观】1.让学生熟悉计算器的使用方法,发展学生的数感.2.在简单的操作过程中,培养学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识.教学重难点【教学重点】会用计算器求平方根与立方根.【教学难点】对计算器按键的使用.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:师:上课前先来放松一下,大家一起来欣赏一些美丽的图片.【课件1】师:站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光,那么大家想知道站在这些高楼上能看到多远的风景吗?【课件2】 登高望远,从理论上说,当人站在距地面h千米的高处时,能看到的最远距离约为d,d=112×h千米,上海金茂大厦观光厅高340米,人在观光厅里最远能看多远?(结果精确到个位)解:d=112×h=1120.34.如何借助计算器算出0.34等于多少呢?[设计意图] 创设情境,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,同时提出问题,引导学生进行观察、思考.导入二:1.出示投影:科学计算器教学模板.提出课题:利用科学计算器怎样进行开方计算?2.说明开平方、开立方运算的方法.以A型科学计算器为例,科学计算器上的2ndF是第二功能键,如:2ndF3 8=可以求得38=2.[设计意图] 出示投影,引起学生的兴趣,介绍计算器的使用方法,直奔主题, 教师应提醒学生注意:不同型号的计算器,使用方法不同.导入三:【提出问题】 你能计算5.89吗?我们已经学会用计算器进行有理数的混合运算,那么怎样用计算器求实数的平方根和立方根呢?进而明晰:对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算,我们可以用计算器来计算.[设计意图] 直接引入主题,使学生明确本节课的学习任务.二、新知构建：活动一:试着做做——感知计算器的按键顺序  [过渡语] 要利用计算器求一个数的平方根与立方根,关键是熟悉和掌握计算器的按键顺序.思路一【课件3】 按要求用计算器求下列各数的值,并将计算结果填在表格中:(结果精确到0.001)  说明:在介绍利用计算器进行数的开方运算的使用方法时,可以鼓励学生自己探究.在学生有了一些体会后,教师再进行归纳和概括.解:2≈1.414;3≈1.732;5≈2.236;6≈2.449.思路二要求学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,回答下列问题.【课件4】1.开方运算要用到键    和键    . 2.对于开平方运算,按键顺序为:    ; 3.对于开立方运算,按键顺序为:    . 4.用计算器计算.(1)5.89; (2)327; (3)3-1285; (4)5+1.目的:明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作.说明:学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组中交流成功或失败的经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法.学生在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的帮助.[设计意图] 让学生自己探究计算器的使用方法,暴露学生身上存在的问题,便于准确的利用计算器进行计算.活动二:例题讲解  [过渡语] 对于简单的数,我们会用计算器求出它们的平方根和立方根, 对于稍复杂的数又应该怎样计算呢?【课件5】 用计算器求下列各式的近似值.(精确到0.001)(1)713; (2)3120; (3)3-58; (4)783.说明:学生自己探索按键的顺序,教师多鼓励会的同学帮助不会的同学.强调2ndF是第二功能键,按下此键后,计算器将按键盘上红字显示的功能进行计算.解:(1)按键顺序:,显示结果:0.733799386,所以713≈0.734.(2)按键顺序:,显示结果:4.932424149,所以3120≈4.932.(3)按键顺序:,显示结果:-0.854987973,所以3-58≈-0.855.(4)按键顺序:,显示结果:0.818487553,所以783≈0.818.[知识拓展] 我们可以用计算器求一些数的平方根或立方根.但选用的计算器不同,按键的顺序也可能不同.例如,求100的算术平方根,有的计算器是按,有的计算器是按.因此,应该仔细阅读计算器使用说明书,按照要求操作.  [过渡语] 刚才经过练习,同学们已经能用计算器求一个数的平方根和立方根,为了了解同学们的掌握程度,让学生独立完成以下各题.【课件6】 用计算器求下列各式的值.(结果精确到0.001)(1)50; (2)35; (3)543; (4)3-1575.说明:教师可组织学生通过小组竞赛的形式进行解答,以提高学生学习的积极性.解:(1)50≈7.071. (2)35≈1.710. (3)543≈1.398. (4)3-1575≈-3.562.[设计意图] 强化训练,巩固新知,让学生体验成功解决数学问题的喜悦,增强学生的合作意识.【课件7】 某喷水池中央的顶端放置了一大理石球,已知球的质量公式为m=43πr3ρ.其中,m(kg) 表示球的质量,r(m)表示球的半径,ρ(kg/m3)为大理石的密度.如果球的质量m为400kg,大理石的密度ρ为2600kg/m3,那么这个大理石球的半径r是多大?(π取3.14,结果精确到0.01m)〔解析〕 由球的质量公式,怎样推导出r的值,由m=43πr3ρ,得r=33m4πρ.解:由公式m=43πr3ρ,得r=33m4πρ.因为m=400kg,ρ=2600kg/m3,π=3.14,所以r=33m4πρ=33×4004×3.14×2600≈0.332460015≈0.33(m).答:这个大理石球的半径约为0.33m.探究活动:(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么规律?(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.学生操作后,在小组内讨论计算结果,再进行全班交流.(3)任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算,你发现了什么?学生操作后,在小组内讨论计算结果,再进行全班交流.[设计意图] 通过例2,让学生了解计算器在日常生活中的广泛应用,体会数学知识与生活的密切联系以及它的应用价值.通过探究活动,使学生进一步熟悉使用计算器求平方根和立方根的方法,并在探求数学规律的活动中,发展合情推理的能力,较好地激发了学生的兴趣,增强了学生的求知欲.三、课堂小结：1.开平方运算的操作方法按键顺序: 、被开方数、=.说明:不同型号的计算器,其操作方法不同.2.开立方运算的操作方法按键顺序:2ndF3 、被开方数、=.说明:不同型号的计算器,3 的输入顺序也不同.3.其他运算符号的使用方法说明:若不键入(和),则变成计算7-2.注意:1.不同型号的计算器,操作顺序会有不同,在使用计算器前应认真阅读使用说明书.2.要熟悉计算器的功能,必须多加练习,这样才能让计算器更好地为我们服务.