翼教版初中数学八年级上册课件15.2 二次根式的乘除运算

15.2二次根式的乘除运算 1.掌握二次根式的乘除法法则，会进行简单计算.（难点）2.运用二次根式的乘除法解决有关实际问题.(重点）学习目标 我们学过哪些二次根式的性质？导入新课 二次根式的乘法问题化简下列各式：解：讲授新课 二次根式的乘法一般地，对二次根式的乘法规定：即两个二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根.（1）a≥0，b≥0是公式成立的必要条件；（2）公式中的a、b既可以是数，也可以是代数式，但都必须是非负的.（3）此法则也可以推广为注意 例计算下列各式：运用类比法，二次根式的乘法可以类比单项式的乘法，即将二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘，同时要注意积的符号及运算结果必须化为最简形式. 解： 二次根式的除法问题化简下列各式：解： 二次根式的除法一般地，对二次根式的除法规定：即两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变.（1）a≥0，b>0是公式成立的必要条件；（2）若商的被开方数中含有完全平方数（式），应该运用积的算术平方根的性质和二次根式的性质间化简.（3）对于算式中含有“分母”的二次根式除法，可以转化为乘法进行计算.注意 1.若成立，则下列结论正确的是（）A.x≥6B.0≤x≤6C.x≥0D.x为任意实数A2.若等式成立，则字母m的取值范围是__________.m>13.已知某长方体的体积为cm3，长为cm，宽为cm，求长方体的高为_______cm．当堂练习 4.计算下列各式：解： 解： 5.小明的爸爸做了一个长为cm，宽为cm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径．解：设圆的半径为rcm.因为矩形木板的面积为×＝168π(cm2).所以πr2＝168π，r＝(cm)(r＝－舍去)． 二次根式的乘法一般地，对二次根式的乘法规定：即两个二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根.二次根式的除法一般地，对二次根式的除法规定：即两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变.课堂小结