翼教版初中数学八年级上册课件14.3 实数 第3课时

14.3实数第3课时实数的大小比较及估算 1.复习并巩固实数的概念及分类.2.掌握实数的大小比较法则及估算.(重点）学习目标 实数与数轴上的点有什么关系？1.每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2.每一个无理数都可以用数轴上的点表示.3.实数与数轴上的点是一一对应的.导入新课 实数的大小比较问题1把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小.解：012-1-23-1.43.3π1.5两个实数可以像有理数一样比较大小.讲授新课 实数的大小比较正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值较大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小. 实数的估算问题某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000m2.此时公园的宽是多少？长是多少?解：设公园的宽为xm,则它的长为2xm. 实数的估算对实数的大小进行估算时，可先找到所求的被开方数在哪两个相近的完全平方数之间，进而判断其算术平方根在哪两个相邻的整数之间，然后逐步缩小范围. 估算－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．.B 1.比较下列各组里两个数的大小：解：当堂练习 2.你能估算它们的大小吗？说出你的方法（①②误差小于0.1，③误差小于10，④误差小于1）.①②③④解：①②③④ 3.已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，求M＋N的平方根.解：因为，所以整数的值可以为－1、0、1、2，则M＝－1＋0＋1＋2＝2.又因为，所以x≤的最大整数解为2，即N＝2.所以M＋N的平方根为±2. 实数的大小比较法则在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边的数大.正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数.两个正实数绝对值大的数较大，两个负实数绝对值大的数反而小.实数的估算对实数的大小进行估算时，可先找到所求的被开方数在哪两个相近的完全平方数之间，进而判断其算术平方根在哪两个相邻的整数之间，然后逐步缩小范围.课堂小结