翼教版初中数学八年级上册课件12.5 分式方程的应用

12.5分式方程的应用 1.会列分式方程解决实际问题，学会建立数学模型.（难点）2.掌握列分式方程解决实际问题的一般方法.(重点）学习目标 某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.想一想你能找出这一情境中的等量关系吗?①第二年每间房屋的租金-第一年每间房屋的租金=500；②第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数.导入新课 分式方程的应用问题1根据这一情境你能提出哪些问题?解：某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.①每年有多少间房屋出租?②这两年每间房屋的租金各是多少?讲授新课 问题2如何解决这些问题？①每年有多少间房屋出租?解：①设每年有x间房屋出租.根据题意,得解得x=12，经检验:x=12是原方程的解,也符合提意.所以每年有12间房屋出租. ②这两年每间房屋的租金各是多少?解：方法一：由①得第一年每间房屋的租金为﹙元﹚第二年每间房屋的租金为﹙元﹚答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元. 方法二：设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x+500)元.根据题意,得解得x=8000，则x+500=8500.经检验:x=8000是原方程的解,也符合题意.答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元. 主要等量关系:①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3；②水费=用水量×单价.例某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格? 解：设该市去年用水的价格为x元/m3.则今年水的价格为()x元/m3.根据题意,得解得x=1.5.经检验x=1.5是原方程的根.1.5×(1+)=2(元)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3. 1.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少？解：设文学书的价格是每本x元，科普书每本1.5x元.根据题意得：解得x=5经检验x=5是原方程的解.答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元.当堂练习 2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%.求这种服装的成本价.解：设这种服装的成本价为x元.根据题意：解方程的：x=120.答这种服装的成本价为120元.经检验x=120是原方程的根. 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系；2.设:选择恰当的未知数,注意单位；3.列:根据等量关系正确列出方程；4.解:认真仔细；5.验:有三次检验；6.答:不要忘记写.课堂小结