12.1分式第2课时分式的约分
1.理解约分和最简分式的意义.(难点)2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式,并会约分.3.理解分式求值的意义,学会根据已知条件求分式值.(重点)学习目标
2.分式的基本性质是什么?1.分式有意义的条件是什么,分式值为零的条件是什么?分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.分母中字母的取值不能使分母值为零,否则分式无意义.当分子为零且分母不为零时,分式值为零.导入新课
分式的约分问题把下列各式约分:解:讲授新课
分式的约分把分式中的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分.(1)约分的关键是找出分式中的分子和分母的公因式;(2)分式的约分是恒等变形,约分前后分式的值不变;(3)约分一定要彻底,即约分后分子和分母中不含公因式.注意
最简分式问题下列各分式,哪些是最简分式?哪些不是最简分式?最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
解析:最简分式:不是最简分式:
判断一个分式是不是最简分式,要严格按照定义来判断,就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时,要先把分子、分母因式分解.注意
分式的求值分式的求值对一些较复杂的分式求值,应先约分化简,再代入具体数据求值.常用方法有整体代入法,倒数法,换元法和配方法等.
例1先化简,再求值:,其中x2=4.本题运用整体思想,先把分式化简,再把x2看成一个整体代入即可求出分式的值.解:当x2=4,原分式
例2已知,求分式的值.本题运用换元思想,先把想x,y,z用含k的代数式表示,再把其代入所求的代数式,约去k即可得到原式的值.
解:设,则原式=
1.下列分式约分后,等于的是()A当堂练习
2.下列分式是最简分式的是()C
分式的约分把分式中的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分.最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.分式的求值对一些较复杂的分式求值,应先约分化简,再代入具体数据求值.常用方法有整体代入法,倒数法,换元法和配方法等.课堂小结