翼教版初中数学九年级上册教案27.3 反比例函数的应用

27.3反比例函数的应用教学目标【知识与能力】1.能够根据具体实际问题情景确定变量之间的反比例关系,并求出反比例函数的解析式.2.能灵活运用反比例函数的图像和性质解决相关的实际问题.3.能综合运用几何、方程、不等式、反比例函数知识以及物理等跨学科知识解决相关的实际问题.【过程与方法】1.经历“问题情境——建立反比例函数模型——运用反比例函数解决实际问题”的过程,体会数学的价值,增强学好数学的信心.2.经历利用反比例函数解决实际问题的过程,学会用数学的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到的问题,体验数学建模的思想.3.体会数学与实际生活紧密联系,经历将实际问题抽象为数学问题的过程,体会数学中转化和数形结合的思想,增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.【情感态度价值观】1.通过将反比例函数的有关知识灵活用于实际,让学生体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣,并获得成功感.2.通过小组合作交流学习,共同探究反比例函数在实际中的应用,提高合作意识,培养创新精神.教学重难点【教学重点】从实际问题中建立反比例函数模型,运用反比例函数的图像和性质解决生活实际问题和跨学科问题.【教学难点】根据具体实际问题情景建立反比例函数的模型.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:复习提问:【课件展示】1.我们学习了反比例函数的定义、图像和性质,完成下列填空:(1)反比例函数的定义是 . (2)反比例函数的图像是        ,当k>0时,        ;当k0.(2)m=1.6,当面条的总长度是80m时,面条的横截面面积是1.6mm2.(3)当S=3.2时,y=40.∵k=128>0,∴y随S的增大而减小,∴当S最小为3.2mm2时,面条的长度不超过40m.[设计意图] 通过学生运用反比例函数独立完成生活实际问题,既与导入二做到首尾呼应,又进一步训练学生建立反比例函数模型的能力,鼓励学生从函数图像、不等式、方程等多角度思考问题,进而把函数、方程、不等式联系起来,培养学生不同角度看问题,体会数学知识之间的联系,提高用不同方法解决问题的能力.[知识拓展] 1.在利用反比例函数解决实际问题时,要根据题目的实际意义或物理、化学等学科中的公式建立函数关系式,再根据需要进行变形或计算.2.本节知识用到了转化思想及数学建模思想,如将实际问题中的数量关系转化为数学问题中的函数关系.三、课堂小结：1.建立反比例函数模型,解决跨学科问题的一般步骤:(1)审题:弄清题意,分析问题中的等量关系;(2)建模:根据等量关系,将实际问题转化为数学问题,利用反比例函数知识建立数学模型;(3)解模:根据反比例函数的图像和性质解决问题.2.在解决实际问题中,根据题意写出函数表达式是解决的关键.3.综合运用函数、方程、不等式及数形结合思想解复杂的实际问题.