翼教版初中数学九年级上册课件25.7 相似多边形和图形的位似 第2课时

25.7相似多边形和图形的位似第2课时相似三角形的周长和面积之比 1.复习并巩固相似三角形中对应线段之比.2.理解并掌握相似三角形的周长之比并运用其解决问题.(重点)3.理解并掌握相似三角形的面积之比并运用其解决问题.（难点）学习目标 问题1相似三角形中对应线段之间有何关系？问题2三角形的面积和周长的求法有哪些？导入新课 相似三角形的周长之比如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCA'B'如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'C'讲授新课 从而相似三角形周长的比等于相似比；归纳 相似三角形的面积之比（1）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k1，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．∵△ABC∽△A'B'C' 相似三角形面积的比等于相似比的平方．归纳 1.连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______,面积比等于_______.2.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.1:21:414当堂练习 3.判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.（）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.（）√× 4.如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2，且求四边形BCDE的面积.∴△ABC∽△ADE.∴它们的相似比为5：3，面积比为25：9.又∵△ABC的面积为100cm2，∴△ADE的面积为36cm2.∴四边形BCDE的面积为100-36=64（cm2）.解：∵∠BAD=∠DAE，且BAEDC 5.若△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，AC，A′B′,A′C′的长.BAC解：∵△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60cm和72cm，∵AB=15cm，B′C′=24cm，∴BC=20cm，AC=25cm，A′B′=18cm，A′C′=30cm. 1.相似三角形周长的比等于相似比；2.相似三角形面积的比等于相似比的平方;课堂小结