翼教版初中数学九年级上册课件25.5 相似三角形的性质 第1课时

25.5相似三角形的性质第1课时相似三角形中的对应线段之比 1.理解并掌握相似三角形中对应高之间的关系.2.理解并掌握相似三角形中对应角平分线之间的关系.(重点)3.理解并掌握相似三角形中对应中线之间的关系.（难点）学习目标 问题判定两个三角形相似的方法有哪些？（1）两角对应相等的两个三角形相似.（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.（3）三边对应成比例的两个三角形相似.导入新课 相似三角形对应高的比如图，△∽△ABC，相似比为k，分别作BC，上的高AD，．求证：解:∵△∽△ABC，∴∠B′=∠B．又∵=∠ADB=90°，∴△∽△ABD.(两角对应相等的两个三角形相似)从而(相似三角形的对应边成比例)讲授新课 归纳相似三角形的对应高的比等于相似比. 相似三角形对应角平分线的比图中△ABC和△A′B′C′相似，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？ 证明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即求证：证明：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B′=∠B,∠B′A′C′=∠BAC．又AD,AD′分别为对应角的平方线∴△ABD∽△A′B′D′. 相似三角形对应中线的比图中△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，那么它们之间有什么关系呢？ 证明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即求证：证明：∵△ABC∽△A′B′C′.∴∠B′=∠B,．又AD,AD′分别为对应边的中线.∴△ABD∽△A′B′D′. 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比.相似三角形的性质:归纳 1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角平分线的比等于多少？______.2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角平分线的比为______．3∶50.40.43.若两个三角形对应边之比为4:3，则它们的对应高之比为________，对应中线之比为________.4:34:3当堂作业 解：∵△ABC∽△DEF，解得,EH＝3.2(cm).答：EH的长为3.2cm.AGBCDEFH（相似三角形对应角平线的比等于相似比），4.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长. 相似三角形的对应线段之比对应高的比等于相似比，对应中线的比等于相似比，对应角平分线的比等于相似比.一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.课堂小结