翼教版初中数学九年级上册课件23.3 方差

23.3方差 1.学习并理解方差的概念及统计学意义.2.能够计算一组数据的方差.(重点)3.能够运用方差的统计学意义解决实际问题.（难点）学习目标 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49导入新课 问题1根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49 品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49问题2甜玉米的产量可用什么量来描述？说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差. 问题1如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？方差的计算①为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下的图．甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量产量波动较大产量波动较小讲授新课 问题2什么是方差？如何计算方差？设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 根据讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？结论:方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小. 方差的应用问题1请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49两组数据的方差分别是： 显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.归纳 1.方差的计算公式2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小（即这组数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下，方差越大，_________越大；方差越小，_________越小.波动性波动性 1.甲、乙两台编织机织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：710887；乙：89797.计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.当堂练习 1.方差的定义及表示方法2.方差的统计学意义设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2.刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.课堂小结 3.方差的计算4.方差意义的理解方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．方差计算步骤分解：一求平均数；二求差；三求平方；四求和；五求平均数.