翼教版初中数学七年级上册课件1.2 数轴

1.2数轴 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点）2.会正确的画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.（难点）学习目标 1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：____°C、____°C、____°C.5-100导入新课 2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8 0-3-2-1123原点正方向单位长度像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的概念画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，用这个点表示0.规定这条直线的一个方向（一般取从左到右的方向）的正方向，用箭头表示.选取某一长度为单位长度.讲授新课 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A01-12B0E-10D-21-202-4-64C6××××√无原点无正方向单位长度不统一没有单位长度 0-3-2-1123怎样画数轴？①画：画一条水平直线；②定：定原点；④统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,…,-1，-2，-3…,如上图所示.③选：选正方向，一般的，我们选原点向右的方向为正方向，用箭头表示； 0-3-2-1123思考：..数轴上的点与有理数的关系1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，怎样表示. 1.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点；2.表示正有理数的点都在原点的右侧，表示负有理数的点都在原点的左侧，表示0的点就是原点. 解:（1）点A表示-4，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.例1（1）下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？01234-1-2-3-4●●●ABD（2）画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-2，-3.5,2.5,0.●C－5－4－3－2－1012345●1●-2●-3.5●2.5●0（2）如下图： (1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，－3，…；(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数． 在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，，0-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345解:1-54●●●●●-2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.4 在数轴上表示+3的点在原点的____侧,与原点的距离是_____个单位长度,在数轴上表示-5的点在原点的______侧,与原点的距离是______个单位长度.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左归纳右3左5 一个点在数轴上表示的数是2，这个点先向左边移动5个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？－5－4－3－2－10123452●●●-33从数轴上可以看出，这时它表示的数是3.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观地解决许多问题. 数轴上表示-2.5与的点之间,表示整数的点的个数有()个A7B6C5D4-5-4-3-2-1012345-2.5●●A （1）（2）（3）（4）1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.0-3-2-1123-3-2-11234-3-2-112300××××当堂练习 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3. 3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2.2，－2.5，， ，0.-3-2-1012345●●1.5●－2.2●－2.5●● 数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：二定：三选：四统一：画直线；定原点；选正方向；统一单位长度；定义规定了、和的直线，叫做数轴.单位长度原点正方向课堂小结