考点15：简单机械

一、选择题1.（2019年青岛市，5，2分）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝1.0N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝2.5N，则动力臂l1为()A．15cmB．8cmC．50cmD．80cm【答案】B【解析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得动力臂：，故B正确。故选B。2.（2019湖北省黄石市，题号16，分值2）【答案】A【解析】运动员向后划桨，给了水一个向后的作用力，同时也受到水向前的反作用力，所以龙舟向前运动，说明物体间力的作用是相互的，故A正确；划龙舟的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，好处是省距离，故B错误；甲、乙两龙舟并排滑行，以乙为参照物，甲与乙之间没有位置变化，所以甲龙舟是静止的，故C错误；冲过终点后，龙舟慢慢停下来，原因是龙舟受到水的阻力作用；惯性大小只跟物体的质量大小有关，龙舟的质量不变，其惯性大小不变，故D错误.3.（2019湖北省襄阳市，题号4，分值2）（）4.下列杠杆中属于省力杠杆的是A.定滑轮B.筷子C.钳子D.钓鱼竿 【答案】C【解析】定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故A错误；筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错误；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。4.（2019山东省潍坊市，题号10，分值3）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（　　）A．杠杆的动力臂为8cmB．该杠杆为费力杠杆C．该杠杆的阻力大小为0.5ND．动力F的大小为1.5N【答案】B【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：，故A错误；B、阻力臂OB，，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；C、该杠杆的阻力大小为：G=4×0.5N=2N，故C错误；D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，代入数据，2N×8cm=F×4cm，解得，F=4N，故D错误。故选：B。 5.（2019浙江省宁波市，题号10，分值4）有些漫画，富有哲理，又蕴含科学知识。如图所示，一块一半伸出地面的匀质板上站着甲、乙两人，人与板均保持静止。下列对于图中所蕴含的科学知识的说法，不符合实际的是（  ）A. 乙没有掉下，说明甲对板的压力一定等于乙对板的压力B. 乙踢甲的同时，也会受到甲对乙的反作用力，乙可能因此坠落C. 乙踢甲时，甲受到向前的作用力，可能会向前运动离开板D. 若甲被踢出板，板会逆时针转动，乙因此坠落【答案】A【解析】A.甲和乙站在木板上保持平衡状态，这块木板相当于一个杠杆；根据杠杆平衡条件可知，离支点近的甲对木板的压力大，故A不合实际；B.乙踢甲的同时，也会受到甲对乙的反作用力，乙可能因此坠落，故B符合实际；C.乙踢甲时，甲受到向前的作用力，可能会向前运动离开板，故C符合实际；D.若甲被踢出板，板只受到乙对它向下的压力，因此板的左端下沉，右端上翘，即沿逆时针方向转动，故D符合实际。故选A。6.（2019浙江省绍兴市，题号15，分值4）如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2=2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（  ）A. 配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B. 配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛C. 健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D. 配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛 【答案】C【解析】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F=G-FN；因为动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力：；根据杠杆的平衡条件得到：；即：因为：AB=3BO；所以：AO=2BO；那么：；即：；当压力为85N时，；当压力为60N时，；因为：F1：F2=2：3；所以：；解得：G动=30N；A.当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：，故A错误；B.当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：，故B错误；C.健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，根据得到：；解得：FN=35N，故C正确；D.配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据得到：；因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。故选C。7.（2019浙江省温州市，题号6，分值） 晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（  ）A.            B.              C.              D. 【答案】B【解析】根据杠杆的平衡条件得到：2G毛巾×L左=G毛巾×L右，因为2G毛巾=G毛巾，所以，即两条毛巾离支点的距离是一条毛巾离支点距离的一半，故B正确。故选B。8.（2019宁夏省，9，5分）【答案】C;c为支点，物体a放在车厢后时，动力臂大于阻力臂，故省力，所以选c。【解析】根据杠杆的五要素和杠杆的分类的相关知识，结合题意来分析解答；由题意可知，自缷车工作时，c是支点，AB错误，当物体a放在车前部时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，物体放在车厢后部时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确，D错误。故选C。9.（2019广西省北部湾经济区，题号15，分值2）如图6所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡．现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是 A．一直变大B．一直变小C．一直不变D．先变大后变小【答案】A【解析】将测力计绕c点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的；而拉力F的力臂变小，则拉力F变大；故A正确，BCD错误．10.（2019贵州省贵阳市，第10题，3分）【答案】D【解析】由图可知，吊臂相当于杠杆，O为支点，液压伸缩撑杆对吊臂的力为动力，钢绳对吊臂的拉力为阻力，撑杆对吊臂作用力的力臂为动力臂，钢绳对吊臂的拉力的力臂为阻力臂。由杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2得，当货物缓慢吊起时，动力始终与吊臂垂直，所以动力臂L1不变，拉力F2不变，而阻力臂L2会不断减小，所以动力F1会不断减小。综上所述，只有选项D说法正确。11.（2019黑龙江省齐齐哈尔市，题号7，分值2）下列简单机械在正常使用时能够省力的是 A．食品夹B．定滑轮C．瓶盖起子D．钓鱼竿【答案】C【解析】A．使用食品夹时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；B．定滑轮是一个等臂杠杆，故B错误；C．使用瓶盖起子时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；D．使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误．12.（2019内蒙古省通辽市，第10题，2分）【答案】A 【解析】A、气泡上升过程中所处深度越来越小，受到水向内的压强越来越小，气泡体积越来越大，正确；B、一瓶氧气用掉一般，质量变为原来的一半，体积不变，由可知，密度变小为原来的一半，错误；C、塑料吸盘是利用大气压强贴在墙面上的，错误；D、瓶盖起子是省力杠杆，费距离，错误。13.（2019云南省，题号1，分值3）如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是A．吊车吊臂B．撬棒C．筷子D．钓鱼竿【答案】B【解析】A．吊车吊臂在使用过程中，开始为省力杠杆，后动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；B．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意；C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不合题意；D．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不合题意．14.（2019湖北省孝感市，题号4，分值3）如图所示是建筑工地上的起重机示意图，B是配重。起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．钢索对货物的拉力等于货物的重力B．货物加速上升过程中没有惯性C．货物的动能转化为它的重力势能D．配重是为了防止起重机翻倒，利用了杠杆原理【答案】D【解析】解：A、起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，钢索对货物的拉力大于货物的重力。故A错误；B、任何物体在任何时候都具有惯性，故货物加速上升过程中也具有惯性。故B错误；C、在钢索吊起货物加速上升的过程中，货物的质量不变，高度升高，速度变大，故重力势能和动能都变大，所以货物的动能没有转化为它的重力势能。故C错误；D、如图所示建筑工地上的起重机示意图，工作时，起重臂绕O转动，属于杠杆原理的应用，根据杠杆平衡条件可知，配重是为了防止起重机翻倒。故D正确。故选：D。15.16.17.18.19.20.21.22. 23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1.（2019毕节市，题号29（1），分值2）【答案】杠杆【解析】由图29-4可知，它用到了杠杆知识，由杠杆平衡原理F1l1=F2l2,可知当桥塔的高度越高时，钢索的力臂越大，对桥的拉力作用就越大，所以应适当增加桥塔的高度。 2.（2019黑龙江省龙东地区，21，2分）【答案】3；变大。【解析】根据杠杆的平衡条件，结合题意来分析解答即可完成本题；由题意可知，OA=3，OB=4，如果使杠杆在水平位置保持平衡，则；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向，则此时力F的力臂减小，由杠杆的平衡条件可知，由于阻力和阻力臂不变，动力臂减小，则力F将变大。3.（2019黑龙江省绥化市，题号20，分值2）【答案】9；52【解析】合金块对地面的压强为零，说明杠杆A点对合金块的拉力等于合金块的重力，即FA=G；根据杠杆平衡条件可得：，因为AB=2AO，所以BO=3AO，因此，所以合金块的质量为：； 撤去F1，改用F2时，合金块对地面的压力为：，所以地面对合金块的支持力为：F支=F压=12N；物体对A点的拉力为：，此时F2的力臂为：，根据杠杆平衡条件可得：，所以.4.（2019湖南省邵阳市，第23题，2分）【答案】费力【解析】使用镊子时，动力臂小于阻力臂，故镊子属于费力杠杆。5.（2019湖南省岳阳市，题号14，分值4）如图，动滑轮实质上是一个________(填“省力”或“费力”)杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到10m高的楼上，拉力做的功是________J．【答案】省力1200【解析】由图示滑轮可知，此滑轮是动滑轮，动滑轮实际上是省力杠杆；如图所示，n＝2，拉力F＝60N；拉力做功：W＝Fs＝60N×2×10m＝1200J．6.（2019浙江省杭州市，题号26，分值6） 【答案】(1)竖直向下；(2)2.5kg;(3)10。【解析】（1）右侧物体刚落地时，木块在竖直筒内向上运动，受到摩擦力方向竖直向下。（2）木块自由释放时做匀速运动，此时受力平衡，木块受到重力和竖直筒对它的滑动摩擦f,方向与重力方向相反竖直向上大小为f=G木；木块在物体牵引作用下向上作匀速直线运动，木块受到竖直向下的重力G木、绳子对它向上的拉力T以及筒对它向下的摩擦力f,由于受力平衡可得f+G木=T，解得G木=25N,m木=2.5kg.；（3）右侧物体重力G物=m物g=5kgx10N/kg=50N,W=G物h=50Nxo.2m=10J。7.（2019广西省北部湾经济区，题号22，分值3）如图所示，利用电动机通过滑轮组（虚线框内的滑轮组未画出）依次拉动物体A、B．图中效率为60%的电动机拉绳子的功率为30W且保持不变，不计绳重与摩擦，动滑轮的重力为6N，拉动A向右做匀速直线运动时，A所受阻力为24N，电动机拉绳的力为F1，此过程中，A所受的拉力与阻力的大小________（选填“相等”或“不相等”），电动机工作3s消耗的电能为________J．拉动B向右做匀速直线运动时，B所受阻力为18N，电动机拉绳的力为F2，F2比F1小2N，此时电动机拉绳的力应为________N．【答案】相等15008 【解析】拉动A向右做匀速直线运动时，A在水平方向受到拉力和阻力的作用，这两个力为平衡力，大小相等；电动机工作3s拉绳子的功为：W＝Pt＝300W×3s＝900J；电动机的效率为600%，则电动机为：；绳的拉力：；拉动B向右做匀速直线运动时，电动机拉绳的力为：；因为F2比F1小2N，所以，解得：n＝3；所以．8.（2019黑龙江省齐齐哈尔市，题号19，分值2）小红和小君探究“杠杆的平衡条件”时，使用的每个钩码质量均为50g，杠杆上相邻刻度线间的距离相等．如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向________端调节（选填“A”或“B”）．如图乙所示，杠杆水平平衡后，在杠杆的C点挂4个钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆仍保持水平平衡，则弹簧测力计的示数为________N．【答案】B0.8【解析】如图杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的B端移动；每个钩码质量均为50g，所以每一个钩码的重力为：G1＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N；则四个钩码的重力为：G＝4G1＝4×0.5N＝2N；设每个小格长度为L，根据杠杆平衡条件得：G×2L＝F×5L，则2N×2L＝F×5L；解得：弹簧测力计示数F＝0.8N．9.（2019贵州省安顺市，题号13，分值4） 如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为　200　N（支某重力不计）•为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量　靠近　（选填“靠近”或“远离”）墙壁。【答案】200；靠近【解析】首先根据几何知识求得AC的长度，根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，空调越牢固，据此根据图示情景分析答题。【解析】解：由勾股定理可得，AC=AB2-BC2=(50cm)2-(40cm)2=30cm。由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的12，由杠杆平衡条件可得：F×AC＝G×12AB；即：F×30cm＝300N×12×40cm；解得：F＝200N；为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。故答案为：200；靠近。 10.（2019贵州省黔东南州，题号13，分值3）某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。（1）可以看出它用到了　杠杆　（选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当　增加　（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。（2）若某汽车质量为5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为　5×104　W．（g取10N/kg）【答案】（1）杠杆；增加；（2）5×104。【解析】解：（1）图4所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的知识。由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1=F2L2L1，可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。（2）汽车受到的重力为G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N汽车发动机的牵引力为F＝f＝0.06G＝0.06×5×104N＝3×103N汽车行驶的速度为v＝60km/h=603.6m/s=503m/s汽车的功率为P=Wt=Fst=Fv＝3×103N×503m/s＝5×104W。故答案为：（1）杠杆；增加；（2）5×104。 11.（2019江苏省常州市，题号20，分值4）【答案】乙；0.5；大于；20000【解析】宇航员在舱外用剪刀剪开飞船外表面坚韧的纤维层，必须用省力剪刀，动力臂要大于阻力臂，则选用乙剪刀；根据压强公式p=F/S得到：F=pS=1×105Pa×5×10-6m2=0.5N；超声波的频率大于20000Hz，人耳听不到超声波的.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28. 29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.（2019广西贵港，27，8）【思路分析】（1）文物浸没在水中时排开水的体积等于它自身的体积，则文物受到的浮力F浮=r水Vg=1.0×103kg/m3×0.5m3×10N/kg=5×103N（2）文物重力G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N不计额外功且文物浸没在水中时，起重机对文物做的功最小，对应的功率最小。根据W=Pt=Fs，得P=Fv=（G-F浮）v=（1.2×104N-5×103N）×0.3m/s=2.1×103W（3）文物露出水面后对起重臂的拉力最大，为使起重机不翻倒，配重至少应保证此时起重臂平衡。G配OB=GOA G配×5m=1.2×104N(25-5)mG配=4.8×104N【解题过程】（1）文物从开始上升到刚露出水面时受到的浮力F浮=r水Vg=1.0×103kg/m3×0.5m3×10N/kg=5×103N（2）文物重力G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N最小功率P=Fv=（G-F浮）v=（1.2×104N-5×103N）×0.3m/s=2.1×103W（3）为使起重机不翻倒，配重至少应保证文物露出水面后起重臂平衡，则G配OB=GOAG配×5m=1.2×104N(25-5)mG配=4.8×104N2.（2019毕节市，题号39，分值8）39.右图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。【思路分析】（1）利用密度公式ρ=的变形公式计算出物体的体积，利用阿基米德原理：F浮=ρ液gV排 ，计算浮力。（2）由二力平衡和滑轮组的特点求得拉力F；利用W=Fs计算拉力所做的功。【解题过程】解：（1）金属块的体积：V===0.01m³。金属块未露出水面时所受到的浮力：F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m³=100N。（2）由图可知，该滑轮组有2股绳子与动滑轮相连，即n=2，金属块为露出水面时，所受浮力为100N，所以拉力F的大小:F==400N。拉力所做的功：W=Fs=Fnh=400N×2×2m=1600J。3.（2019黑龙江省龙东地区，32，4分）【思路分析】（1）结合图片和生活经验，先判断船桨在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；（2）赛艇漂浮在水面上，受的浮力与重力平衡。【解题过程】（1）因为船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，但省距离，这样运动员的手移动很小的距离时，可使船桨在水中划过的距离很大，从而加快了赛艇前进的速度。（2）赛艇静止在水面时，赛艇所受重力和浮力平衡。故答案为：（1）船桨在使用过程中是省力杠杆，还是费力杠杆？费力杠杆；（2）赛艇静止在水面时，受力平衡吗？受力平衡。4.（2019山西省，题号44，分值3） 【答案】没有超载【解析】货车前轮开上地磅秤时，以后轮为支点，如图甲所示根据杠杆平衡条件得F前l=G车l1①1分货车后轮开上地磅秤时，以前轮为支点，如图乙所示根据杠杆平衡条件得F后l=G车l1，②1分①+②，得G车=F前+F后依题意G车=G前+G后则m车=m前+m后=8t+9t=17t