北师大版高中数学必修第一册课件1.4.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式的应用

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时间：2022-12-22

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第一章4.2一元二次不等式及其解法4.3一元二次不等式的应用课标要求1.了解一元二次不等式的现实意义.2.能够借助一元二次函数求解一元二次不等式;并能用集合表示一元二次不等式的解集.3.借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系. 内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标基础落实•必备知识全过关知识点1一元二次不等式的概念1.定义:一般地,形如ax2+bx+c>0,或ax2+bx+c0是一元二次不等式.()(2)若m为不为0的实数,则mx2+5>0是一元二次不等式.()×√2.一元二次不等式的一般形式中“a≠0”可以省略吗?提示不能,必须保证a≠0. 知识点2一元二次不等式的解法一元二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系如下表:y=ax2+bx+c(a>0)方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ0Δ=0Δ0的解集(-∞,x1)∪(x2,+∞)xx≠-R不等式ax2+bx+c0(a>0)的求解方法,如图. 过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)若a>0,则一元二次不等式ax2+1>0无解.()(2)若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1

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