北师大版高中数学必修第一册课件1.1.3 第1课时 交集与并集

第一章第1课时 交集与并集 课标要求1.理解两个集合的并集与交集的含义.2.能求两个集合的并集与交集.3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用. 内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标 基础落实•必备知识全过关 知识点1交集概念一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作集合A与B的交集,记作A∩B.读作“A交B”符号表示A∩B={x|x∈A,x∈B}图形表示性质对于任意集合A,B,有A∩B=B∩A,A∩B⊆A,A∩B⊆B,A∩A=A,A∩⌀=⌀缺一不可且 名师点睛求两个集合的交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有公共元素组成的集合.当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集. 过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)集合A和集合B的公共元素组成的集合就是集合A与B的交集.()(2)若A∩B=⌀,则A,B均为空集.()√×2.当集合A,B无公共元素时,A与B有交集吗?提示有交集,交集是空集. 知识点2并集概念一般地,由属于集合A属于集合B的元素组成的集合,叫作集合A与B的并集,记作A∪B.读作“A并B”符号表示A∪B={x|x∈A,x∈B}图形表示性质对任意集合A,B,有A∪B=B∪A,A⊆A∪B,B⊆A∪B,A∪A=A,A∪⌀=A所有或或 名师点睛并集符号语言中,“x∈A,或x∈B”包括下列三种情况:①x∈A,且x∉B;②x∉A,且x∈B;③x∈A,且x∈B.可用下图形象地表示. 过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1){1,2,3,4}∪{0,2,3}={1,2,3,4,0,2,3}.()(2)若x∈A∩B,则x∈A∪B.()(3)若A,B中分别有3个元素,则A∪B中最多有6个元素.()×√√2.集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数之和?提示不一定,A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数之和. 重难探究•能力素养全提升 探究点一集合的交集与并集运算角度1并集运算【例1】(1)设集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x2=1},则A∪B=()A.{1}B.{1,3}C.{-1,1,3}D.{-1,1}(2)已知集合A={x|x